安徽省合肥市四区县2022-2023学年下学期八年级期末数学试卷　

2022-2023学年安徽省合肥市四区县八年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式为最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列方程中，一定为一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 4. 利用“配方法”解一元二次方程，配方后结果是(    ) A. B. C. D. 5. 勾股定理是中国几何的根源，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系如图，中，，若，，则正方形的面积为(    ) A. B. C. D. 6. 已知一组数据：，，，，，这组数据的方差是(    ) A. B. C. D. 7. 下列叙述错误的是(    ) A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线相等的四边形是矩形 8. 某商店将进货价格为元的商品按单价元售出时，能卖出个已知该商品单价每上涨元，其销售量就减少个设这种商品的售价上涨元时，获得的利润为元，则下列关系式正确的是(    ) A. B. C. D. 9. 已知菱形的对角线、的长度恰为方程的两个实数根，则菱形的周长为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，矩形中，为边的中点，沿对折矩形，使点落在处，折痕为，延长交于点，连接并延长交于点，连接给出以下结论： 四边形为平行四边形； ； ； 为的中点． 其中正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是          ． 12. 若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______ ． 13. 如图，一个正五边形和一个正方形各有一边在直线上，且只有一个公共顶点，则的大小为______ 度 14. 如图，、、分别为数轴上的三点，且，若点对应的实数为，点对应的实数为，则点对应的实数为______ ． 15. 如图，为的外角平分线，于点，为边的中点，若，则的周长为______ ． 三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 16. 解方程：． 四、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 如图，在中，，点为形外一点，且，，为的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图保留画图痕迹，不需要证明 在图中，画出的边上的中线； 在图中，先画出边的中点，再画出的边上的高． 19. 本小题分 某工厂利用空地新建一个长方形电动车棚，其中一面靠院墙，如图，这堵墙的长度为米已知现有的木板材料图中细线部分可新建围墙米，同时在与院墙平行的一面开一个米宽的门，设该长方形电动车棚与院墙垂直的一边长为米． 求与墙平行的一边长为多少米？用含的代数式表示 当时，为了方便职工通行，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路如图中内部阴影区域，使得停放电动车的空白面积为平方米，那么小路的宽度是多少米？ 20. 本小题分 如图，在中，，为边上的中线，过点作，连接，且． 求证：四边形为菱形； 若，，求四边形的面积． 21. 本小题分 为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，教育部组织开展全国学生“学宪法讲宪法”系列活动某校积极响应教育部的号召，开展了宪法知识普及测评，现分别从七、八年级中各随机抽取了名学生的成绩满分分进行整理与分析，信息如下： 收集信息： 七年级：，，，，，，，； 八年级：，，，，，，，． 整理信息： 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 填空： ______ ， ______ ， ______ ． 若该校八年级共有名学生参加此次测评，请估计该校八年级学生中优秀大于等于分的人数． 22. 本小题分 如图，正方形中，为边上一点，交的延长线于点，交于点． 求证：≌； 若为的中点，，求正方形的面积， 23. 本小题分 若实数，满足，则的最大值与最小值之和为______ ． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、是最简二次根式，故C符合题意；