四 交通中的线——《平行和相交》（教案）青岛版四年级上册数学

四 交通中的线——《平行和相交》 1． 教学目标： 1． 结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正确判断互相平行和互相垂直。 2． 在探索活动中，培养观察、操作、想像等能力，发展初步的空间观念。 3． 结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。 二．教学重难点 教学重点：理解两条直线平行和相交这两种位置关系。 教学难点：理解同一平面。 三．教学过程： （一）预习展示，提出问题。 师：看图中画的是什么？（出示一条直线）生：直线 师：谁能说一说直线的特征？生：是一条直直的线，没有端点，向两端无限延伸。 师：想象一下，如果屏幕上又出现一条直线，两条直线会有怎样的位置关系？ （2） 探究问题，指导点拨。 1. 摆一摆 画一画 分一分 师：用两根小棒代表两条直线在桌面上摆一摆，看能摆出多少种位置关系。 选择两种不同的位置关系画在两张白纸上。（学生画，师选择几种张贴在黑板上） 师：同学们摆出了这么多种位置关系，我选择了一些，你能给他们分分类吗？ 看大屏幕，谁来读一下我们的要求？（一生读小组合作要求）好，下面我们就按要求开始分类。生汇报：...... 师：我们用小棒代表的是什么来着？（直线）直线有什么特征？（能向两端无限延伸）那我们能不能用笔给他延伸一下，你想延伸谁？（是根据学生的回答延伸）发生了什么？（相交了）还能这样分类吗？ 怎样调整一下？这样1、2、3、4组都是相交了，5、6组呢？会不会相交？延长之后呢？我们拿出5来试一试（师延长）。想像一下，再延长下去会不会相交？（不会）也就是说这里的两条直线永远都不会相交，像这样永远都不会相交的两条直线互相平行（板书：不相交的两条直线互相平行）。好，怎样的两条直线互相平行？（永远不相交的两条直线）嗯，学的真快！看大屏幕（出示练习）。 2. 平行判断练习“找出下面几组直线中的平行线”（生找出） 师：说说理由 ，好请坐，我们将2、3、4、5组延长一下，发现只有5、6组不相交，所以5、6组中的两条直线互相平行。 3. 认识在同一平面内 师：看这里（出示长方体不同面上的两条直线）长方体上的两条直线是什么样的位置关系？生：......师：他们俩会不会相交？永远都不会相交吗？我们知道两条不会相交的直线互相平行，他们俩平行吗？生：不平行师：为什么？生：......（因为不在同一平面内） 师：哦，不在同一平面内的两条直线即使不相交也不会平行，看来我们说不相交的两条直线互相平行是不严密的，还要加上什么条件？生：在同一平面内 师：（完善板书）这样平行线的概念更完善了，大家齐读一下。思考一下，在同一平面内的两条直线如果不平行会怎样？生：相交 师：对，其实，我们几天研究的相交也是同一平面内的两条直线的位置关系。（板书“同一平面内” 和大括号）那同一平面内两条直线的位置关系有几种？生：两种 师：是什么？生：平行和相交师：还有其他的情况吗？生：...... 师：同一平面内的两条直线只有这两种位置关系。看大屏幕（出示两条直线ab和概念）在互相平行的概念里，哪些地方比较重要？生：同一平面内、不相交、两条直线 师：说的很有道理，两条直线仅满足不相交是不够的，还要在同一平面内。我们说其中一条直线是另一条直线的平行线（闪：其中一条直线是另一条直线的平行线）也就是说直线a是直线b的？直线b是直线a的？齐读一下概念。一说平行线最少是几条？生：两条。 师：好，经过同学们的一番研究，我们对于“互相平行”的认识更加深刻了，现在想一想，生活中，有没有互相平行的现象？（学生说5个）生：......（说3个）。 师：生活中互相平行的现象非常多，看大屏幕“双杠的两根横杠铁轨的两根轨高低杠的三根柱子五线谱的五条线”。从上面的现象中你能看出平行的直线最多是几条吗？生：5条师：还能更多吗？生：可以有无数条师：真聪明！好朋友不嫌多，越多越好！ 4. 认识垂直 师：我们刚才研究了互相平行的现象，再看相交的（1、2、3、4）你能找出他们的共同点吗？生：......师：嗯，这个你都知道，两条直线都相交于1点，我们称这一点为交点还有吗？（标角）这是什么？几个角？两条相交的直线都形成了四个角。你能找出你感觉最特殊的一组吗？为什么？生：第3组，角是直角。 师：（拿出第3组来，标上直角符号）嗯，这种情况的确比较特殊，像这种比较特殊的，两条相交成直角，我们说这两条直线互相垂直。（板书垂直）怎样的两条直线互相垂直？生：相交成直角时 师：学的真快！这个直角符号其实也是垂直符号。（课件出示概念）齐读一下：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。我们说，其中一条直线是另一条直线的垂线。也就是说直线a是直线b的？直线b是直线a的？这两条直线的交点叫做垂足。好，再完整的读一遍。 5. 垂直判断练习下面几组直线哪组互相垂直？ 师：你是怎么判断的？说一说