2.4 估算 课件2022-2023学年北师大版数学八年级上册

教学课件 第二章 实 数 4. 估算 北师大版 ∙ 八年级上册 教学内容 第二章 实 数 2.4 估 算 教学目标——重点难点 第二章 实 数 1.会估算一个数的平方根或立方根.（重点） 2.会利用估算比较两个无理数的大小，能根据估算解决问题.（难点） 教学目标——温故知新 第二章 实 数 知识储备 1.什么是平方根？ 2.什么立方根？ 一般地，如果一个数是的立方等于，即，那么这个数叫做的立方根，记作 一般地，如果一个数的平方等于 ，即 ，那么这个数叫做的平方根，记作 . 教学过程——新课引入 第二章 实 数 议一议 生活中我们常常会遇到估算一个物体大小或长短的问题，掌握正确的估算方法对估算结果有很大影响. 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m². （1）公园的宽大约是多少？它有1000m吗？ （2）如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？与同伴进行交流.（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m，你能估计它的半径吗？（结果精确到1m） 400000m2 教学过程——新知探究 第二章 实 数 活动探究1 估算一个数的平方根或立方根 如果设公园的宽为，则长为, 依题意得. 利用平方根的知识，容易得到： 因为4402 再利用前面我们学习的“夹逼法”，可以确定的范围，从而按照不同的精确度估算公园的宽度. 400000m2 4502 所以 因此公园的宽不可能有1000米. 如果要求结果精确到10m，它的宽大约是450米. 用同样的方法估算影响公园中心圆形花圃的半径. 教学过程——新知探究 第二章 实 数 活动探究1 估算一个数的平方根或立方根 用“夹逼法”估算一个无理数（平方根或立方根）的近似值 估算的近似值（精确到0.01）. ∵，22=4, 32=9 ， ，∴ ∵2.62=6.76, 2.72=7.29 ， ，∴ ∵2.642=6.9696, 2.652=7.0225 ， ，∴ ∵2.6452=6.996025, 2.6462=7.00136 . ∴ ∴ 教学过程——新知探究 第二章 实 数 活动探究1 估算一个数的平方根或立方根 估算中的近似值（精确到0.1）. ∵，23=8, 33=27 ， ，∴ ∵2.13=9.261, 2.23=10.648 ， ，∴ ∵2.153=90938375, 2.163=10.077696 ， ∴ ∴ 教学过程——新知探究 第二章 实 数 活动探究2 利用估算比较无理数大小 比较下面各组数的大小： 与 与 与 与 与 与 通过比较你能得到什么结论？ 1.被开方数越大，算术平方根也越大； 2.被开方数越大，立方根也越大. 教学过程——新知探究 第二章 实 数 活动探究2 利用估算比较无理数大小 比较两个无理数大小常用以下方法： 1. 比较两个含根号的无理数，常常比较被开方数的大小. 2. 利用作差（商、倒数）法比较大小. 2. 乘方法比较大小. 教学过程——新知探究 第二章 实 数 活动探究2 利用估算比较无理数大小 比较下面每组数的大小： 与 与 ∵，∴ ，∴ ∵，∴ ，∴ ∴ 2.在两个相邻整数之间,则这两个整数是　(　　) A.和 B.和 C.和 D.和 教学过程——新知应用 第二章 实 数 C =- 1.与接近的整数是（ ） A.4 B.3 C. 2 D.1 B 3.设为整数，且，则的值为（