精品解析：安徽省六安市霍邱县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

霍邱县2022-2023学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1. 的平方根为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 2. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为，它的用科学记数法表示正确的是（ ） A B. C. D. 3. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 满足的整数有几个？（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，长方形的对角线，，，则图中五个小长方形的周长之和为（ ） A. 7 B. 9 C. 14 D. 18 6. 解不等式过程如下：①去分母，得；②去括号，得；③移项，合并同类项，得；④系数化为1，得．其中错误的一步是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 如图所示，下列条件中能判定是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，直线，直线n上有一点A，分别作射线，交直线m于点B，C，且，已知，则的度数为（　　） A B. C. D. 9. 关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围为（　　） A. a＝2 B. a＞2 C. a＜2 D. a≥2 10. 甲､乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过相遇；若同向而行，则经过甲追上乙．那么甲的速度是乙的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 二、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11. 分解因式：2a3﹣8a=________． 12. 如果，则________． 13 已知，则________． 14. 两块不同三角板按如图1所示摆放，边与边重合，，接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点（点不动）按顺时针（如图标示方向）旋转，在旋转的过程中，逐渐增大，当第一次等于时，停止旋转，在此旋转过程中，________时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行． 三、解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17. 解方程 18. 先化简，再求值：，请从中选择一个你认为可以代入的数值，将其代入化简后的式子，求值． 19. 阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图①的面积来表示． （1）请写出图②所表示的代数恒等式． （2）请画图，用平面几何图形的面积来表示代数恒等式． 20. 观察下列各式： ； ； ； ； （1）根据上面各式的规律可得：________． （2）根据上面各式的规律可得：________． （3）若，求的值． 21. 我们知道完全平方公式是，由此公式我们可以得出以下结论：①；②；利用公式①和②解决下列问题： （1）若，求的值． （2）若满足，求的值． 22. 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元． （1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 23. 如图，，），解答下列问题． （1）如图①，当，时，过点B在的内部作则度； （2）如图②，点G在上，过点G作． ①当，时，求的度数； ②用含有和的式子表示； ③当，时，过点G作，直接写出的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 霍邱县2022-2023学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1. 的平方根为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求得，再求4的平方根即可． 【详解】∵， ∴4平方根为， 故选B． 【点睛】本题考查了求立方根，平方根，熟练掌握求根的基本方法是解题的关键． 2. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为，它的用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 下列计