精品解析：湖北省黄石市黄石港区2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题

黄石港区2022－2023学年度下学期期末考试 八年级数学试卷 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，的对边分别记为a，b，c，下列条件中，能判定是直角三角形的是（ ） A. B. C D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 若直线与的交点在第一象限，则b的值可以是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 6. 在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 一次函数，若，则它的图象必经过点（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，分别以点A和点B为圆心，大于长为半径作弧相交于点D和点E，直线交于点F，交于点G，连接，若，，则（ ） A. 5 B. C. D. 9. 如图，矩形的对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 一次函数与图象如图所示，下列说法：①；②，是直线上不重合的两点．则．③；④；⑤当时，．其中正确的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（11－14每题3分，15－18每题4分，共28分） 11. 二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 如图，在中，，，点M，N分别为，的中点，连接．若，则的长度是______． 13. 甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是＝1.2，＝1.1，＝0.6，＝0.9，则射击成绩最稳定的是_______（填“甲、乙、丙、丁”中的一位）． 14. 如图，矩形中，点坐标是，点的坐标是，则的长是____． 15. 已知一次函数，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是______． 16. 如图，正方形，点分别在上，，点为垂足，，则_____． 17. 如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点，点P为直线上一动点，当值最小时，点P的坐标为______． 18. 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：①BC=DF；②；③；④，则，正确的有__________________． 三、解答题（共62分） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，在中，，D，E分别是，的中点，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，求的长． 21. 如图，直线解析式为：，且与轴交于点，直线经过点，，直线，交于点． （1）求直线的解析表达式； （2）求△ADC的面积． 22. 为了解防疫知识宣传教育活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格（），合格（），良好（），优秀（），制作了如图统计图（部分信息未给出）由图中给出的信息解答下列问题： （1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数分布直方图； （2）这次测试成绩的中位数是什么等级？ （3）请你根据抽样测试的结果估计该校获得优秀的学生有多少人． 23. 众志成城抗疫情，全国人民在行动．某公司决定安排大、小货车共20辆，运送260吨物资到A地和B地，支援当地抗击疫情．每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．已知这两种货车的运费如表： 目的地车型 A地（元/辆） B地（元/辆） 大货车 900 1000 小货车 500 700 现安排上述装好物资20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元． （1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？ （2）求y与x的函数解析式，并求出x的取值范围； （3）因某种原因，大货车运往A地的运费每辆减少a元（），其他不变，怎样安排货车使得总运费最小． 24. 如图1，对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形． （1）概念理解：下列三个图形①正方形②菱形③