福建省福州市台江区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年福建省福州市台江区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，满分40分．每小题有且只有一个正确选项．） 1．（4分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥﹣3 B．x＞﹣3 C．x≤﹣3 D．x＜﹣3 2．（4分）直线y＝﹣3x+1不经过第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 3．（4分）下列三条线段能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1，，3 C．，3，6 D．6，8，10 4．（4分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（4分）对于一元二次方程2x2＝x，则它根的情况为（　　） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 6．（4分）如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（　　） A．2.5 B．3 C．5 D．10 7．（4分）对于一次函数y＝﹣2x+4，当﹣2≤x≤4时，函数y的取值范围是（　　） A．﹣4≤y≤16 B．4≤y≤8 C．﹣8≤y≤4 D．﹣4≤y≤8 8．（4分）若△ABC的三边长a、b、c满足a2+b2+c2＝6a+8b+10c﹣50，那么△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 9．（4分）若不等式ax+b＞0的解集是x＜3，则下列各点可能在一次函数y＝ax+b的图象上的是（　　） A．（1，2） B．（4，1） C．（﹣1，﹣3） D．（2，﹣3） 10．（4分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE＝，且∠ECF＝45°，则AF的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）正比例函数y＝kx的图象经过点（1，﹣2），则k的值是 　 　． 12．（4分）已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为　 　． 13．（4分）直线l1：y＝ax+b与直线l2：y＝kx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的一元一次方程ax+b＝kx的解是 　 　． 14．（4分）如图，∠BAC＝90°，∠D＝50°，AD＝BC，E是BC中点，则∠B的度数是 　 　°． 15．（4分）如图，AP平分∠MAN，PB⊥AM于点B，点C在射线AN上，且AC＜AB．若PB＝3，PC＝5，AC＝2，则AB的长为 　 　． 16．（4分）已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，c为斜边长，∠C＝90°，我们把关于x的形如y＝x+的一次函数称为“勾股一次函数”．若点P（﹣1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是，则c的值是 　 　． 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17．（8分）（1）计算：； （2）计算： 18．（8分）解下列方程： （1）2x2﹣3x+1＝x+3； （2）3x（2x+1）＝4x+2． 19．（8分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（﹣2，3）与（1，﹣3）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）判断点C（，0）是否在这个一次函数的图象上； （3）直接写出关于x的一元一次不等式kx+b＜0的解． 20．（8分）如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点． （1）求AB和BC； （2）求∠ABC的度数． 21．（8分）在平行四边形ABCD中，BE⊥CD于点E． （1）尺规作图：在AB边上找一点F，使得△ADF≌△CBE（保留作图痕迹，不写作法，不必证明）； （2）求证：四边形DFBE是矩形． 22．（10分）某中学开展“迎接党的二十大”知识比赛，九年级（1）班、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示． （1）根据图示填写表格： 班级 中位数 平均数 众数 九（1）班 85 　 　 85 九（2）班 　 　 85 　 　 （2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？说明理由； （3）如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由． 23．（10分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如表： 商品名称 甲 乙 进价（元/件） 40 90 售价（元/件） 60 120 设其中甲种商品购进x件，商场售完这批商品的总利润为y元． （1）写出y关于x的函数关系式： （2）该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品？若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？ 24．（12分）矩形ABCO的边长O