浙江省杭州市上城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市上城区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题。本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列各式，计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）菱形具有而矩形不具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角相等 C．对角线互相垂直 D．对边平行且相等 4．（3分）若用反证法证明命题“在△ABC中，若∠B＞∠C，则AC＞AB”，则应假设（　　） A．∠B＞∠C B．∠B≤∠C C．AC＞AB D．AC≤AB 5．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0的一个实数根为2，则另一实数根和m的值分别为（　　） A．﹣4，﹣8 B．﹣4，8 C．4，﹣8 D．4，8 6．（3分）在学校举办的“数学思维挑战赛”中，有19名选手进入决赛，将前9名晋级更高一级比赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名选手想知道自己是否晋级，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这19名学生成绩的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 7．（3分）如图，点E、F分别是AB、AC边的中点，点D是EF上一点，且∠ADC＝90°．若BC＝10，AC＝8，则DE的长为​（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（3分）若点A（x1，y1），B（x2，y2） 都在反比例函数的图象上，下列说法正确的是（　　） A．若x1＜x2，则y1＜y2 B．若x1＜x2，则y2＜y1 C．若x1＜0＜x2，则y1＜y2 D．若x1＜0＜x2，则y2＜y1 9．（3分）已知关于x的方程a2x2+（a+1）x+1＝0（a为常数，且a≠0），下列x的值，哪个一定不是方程的解（　　） A．x＝﹣1 B．x＝﹣2 C．x＝﹣3 D．x＝1 10．（3分）如图，将菱形ABCD沿AE折叠，点B的对应点为F．若E、F、D刚好在同一直线上，设∠ABE＝α，∠BAE＝β，∠C＝γ，则关系正确的是​（　　） A．γ＝α+2β﹣180° B．3β+γ＝180° C．3α+2β＝360° D．2α﹣γ＝180° 二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是 　 　． 12．（4分）如果一个n边形的内角和等于它的外角和，则n＝　 　． 13．（4分）在50米跑的10次训练中，小明的成绩的平均数为8.2秒，方差为2.2，第11次小明的成绩为8.2秒，则小明这11次的50米跑成绩与前10次的成绩相比较，其平均数 　 　，（填“变大”、“变小”或“不变”），方差 　 　．（填“变大”、“变小”或“不变”） 14．（4分）一高尔夫球手某次击出一个高尔夫球的高度h（米）和经过的水平距离d（米）可用公式h＝d﹣0.01d2 来估计．当球的高度第二次达到16米时，球的水平距离是 　 　米． 15．（4分）如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是4和3，则重叠部分的四边形ABCD面积是 　 　． ​ 16．（4分）有学者认为，阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》关于一元二次方程的几何求解法与中国古代数学的“出入相补原理”相近，可能受到中国传统数学思想的影响．花拉子米关于x2+10x＝39的几何求解方法如图1，在边长为x的正方形的四个边上向外做边长为x和的矩形，再把它补充成一个边长为x+5的大正方形，我们得到大正 方形的面积为（x+5）2＝x2+10x+25＝39+25＝64（因为x2+10x＝39）．所以大正方形边长为x+5＝8，得到x＝3．思考：当我们用这种方法寻找x2+6x＝7的解时，如图2中间小正方形的边长x为 　 　；阴影部分每个正方形的边长为 　 　． ​ 三、解答题。本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（6分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）解方程： （1）x（x+1）＝x+1； （2）2x2﹣4x+1＝0． 19．（8分）如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC∥BD．求证：BE＝AB． ​ 20．（10分）为迎接杭州亚运会，学校举办“亚运会知识竞赛”，初赛共10道题，每题10分，小乘从初赛名单中随机抽取部分同学的成绩，绘制出如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题： （1）图1中a的值为 　 　，补全条形统计图； （2）求被抽取的初赛成绩的平均数，众数和中位数； （3）如果初赛成绩在90分或90分以上的同学进入复赛，请估计参加初赛的3