河南省 郑州市 金水区河南省实验中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省实验中学七年级（下）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列四个汉字是轴对称图形的是（　　） A．实 B．验 C．中 D．学 2．（3分）经过多年的努力，我国在光刻机研发上已经取得了重大突破，前段时间上海微电子已经宣布成功研发出0.000000028米光刻机，这对于我国芯片制造业来说是一个非常振奋人心的消息．则数据“0.000000028”用科学记数法表示是（　　） A．2.8×10﹣8 B．2.8×10﹣9 C．28×10﹣9 D．2.8×10﹣10 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．4a+3b＝7ab B．（﹣b2）5＝b10 C．2x•3x3＝6x4 D．（m﹣n）2＝m2﹣n2 4．（3分）如图，a∥b，c∥d，∠1＝49°，则∠2 的度数为（　　） A．141° B．131° C．149° D．139° 5．（3分）下列说法正确的是（　　） A．“翻开七年级下册数学课本，恰好是第62页”是不可能事件 B．某学生投篮5次，投中1次，则可断定他投篮命中的概率一定为20% C．投掷一枚质地均匀的硬币10000次，正面朝上的次数一定是5000次 D．“从一副扑克牌中抽一张，恰好是大王”是随机事件 6．（3分）若a2﹣2a＝0，那么代数式（a+1）（a﹣1）﹣2a的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．0 7．（3分）如果三角形的两边长分别为3和6，那么这个三角形的周长可能是（　　） A．10 B．12 C．16 D．18 8．（3分）郑州的宇通公交车数量位列全国之首．某线路一辆公交车每月的乘车人数x（人）与每月利润（每月利润＝每月票款收入﹣每月支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的票价固定不变）．以下说法错误的是（　　） x（人） … 1000 2000 3000 4000 5000 … y（元） … ﹣3000 ﹣1000 1000 3000 5000 … A．在变化过程中，自变量是每月乘车人数 B．在变化过程中，每月的利润是因变量 C．若当月乘客达到2500人时，该公交车不会亏损 D．若当月乘客达到6000人时，该公交车盈利6000元 9．（3分）若用如图①这样一副七巧板，拼成图②的图案，若七巧板面积为16，则图②中阴影部分的面积是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 10．（3分）如图，将正方形EFGH叠放在正方形ABCD上，重叠部分LFKD是一个长方形，AL＝4，CK＝6．沿着LD、KD所在直线将正方形EFGH分成四个部分，若四边形ELDN和四边形DKGM均为正方形，且它们的面积之和为100，则重叠部分长方形LFKD的面积为（　　） A．40 B．48 C．42 D．50 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：2﹣2+（﹣2023）0＝　 　． 12．（3分）如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是 　 　． 13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝65°．分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线EF，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数为 　 　． 14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE为△ABD的中线，若AB＝8，CD＝2，则△DBE的面积为 　 　． 15．（3分）如图，有一张三角形纸片ABC，∠B＝32°，∠A＝100°，点D是AB边上的固定点，在BC上找一点E，将纸片沿DE折叠（DE为折痕），点B落在点F处，当EF与AC边平行时，∠BDE的度数为 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16．（8分）先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2+2x（x﹣2y）]÷（2x），其中x＝2，y＝4． 17．（8分）如图，已知在△ABC中，∠A＝70°． （1）分别作∠B，∠C的平分线，它们交于点O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）当∠B＝60°时，∠BOC的度数为 　 　． （3）当∠B＝α时，∠BOC的度数为 　 　． 18．（10分）如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1＝∠2，试说明∠3＝∠E． 证明：∵AB⊥BF，CD⊥BF（已知）， ∴∠ABD＝∠CDF＝90°（ 　 　） ∴　 　∥　 　（同位角相等，两直线平行）， ∵∠1＝∠2（已知）， ∴AB∥EF（ 　 　）， ∴CD∥EF（