18．空间向量-江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023暑假高三数学复习自测系列

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023暑假高三数学复习自测系列 18．空间向量 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若点，，在同一条直线上，则 （ ） A. 21 B. 4 C. 4 D. 10 2．已知，若三向量共面，则实数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3．已知平面内有一个点，平面的一个法向量为，则下列点中，在平面内的是 A. B. C. D. （ ） 4．如图，在三棱柱中，与相交于点，，，，，，则线段的长度为 （ ） A. B. C. D. 5．已知点，则点到直线的距离是 （ ） A． B． C． D．5 6．如图，已知点在正方体的对角线上， 的值为 (     ) A. B. C. D. 7．如图，矩形ABCD中，，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折成.在翻折过程中，直线与平面ABCD所成角的正弦值最大为 （ ） A. B. C. D. 8．如图，在三棱锥中，，，，点M在平面内，且，设异面直线AM与BC所成的角为，则的最大值为 （ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知平面，直线的方向向量为，则 （ ） A． B． C．为相交直线或异面直线 D． 10．关于空间向量，以下说法正确的是 （ ） A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面 B．若对空间中任意一点，有，则，，，四点共面 C．已知向量组是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底 D．若，则，是钝角 11.如图，在棱长为的正方体中，，分别是，的中点.下列结论正确的是 （ ） A.四边形是菱形 B.直线与所成角为90°C.直线与平面所成角的正弦值为 D.点到平面的距离为 12．如图，己知四棱锥的底面是直角梯形，， ，平面，，下列说法正确的是 （ ） A. 与所成的角是 B. 平面与平面所成的锐二面角余弦值是 C. 与平而所成角的正弦值是 D. 是线段上动点，为中点，则点到平面距离最大值为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．已知向量，则向量在向量上投影向量的坐标为__________． 14．《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．如图，在堑堵，中，M是的中点，，，，若，则_________． 15．在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型，并要求同学们将该四棱锥切割成三个小四棱锥.某小组经讨论后给出如下方案：第一步，过点作一个平面分别交，，于点，，，得到四棱锥；第二步，将剩下的几何体沿平面切开，得到另外两个小四棱锥.在实施第一步的过程中，为方便切割，需先在模型表面画出截面四边形，若，，则的值为___________. 16.在正三棱柱中，已知，D在棱上，且，则AD与平面所成的角的正弦值为________