山西省临汾市洪洞县第二中学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

山西省临汾市洪洞二中2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（解析版） 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．（3分）圆的周长公式C＝2πR中，下列说法正确的是（　　） A．π、R是自变量，2是常量 B．C是因变量，R是自变量，2π为常量 C．R为自变量，2π、C为常量 D．C是自变量，R为因变量，2π为常量 2．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是（　　） A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜0 3．（3分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　） A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．不变 D．缩小到原来的 4．（3分）不论x取何值，下列分式中总有意义的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）某品牌汽车公司销售部为了制定下个月的销售计划，对20位销售员本月的销售量进行了统计，绘制成如图所示的统计图，则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是（单位：辆）（　　） A．18.4，16，16 B．18.4，20，16 C．19，16，16 D．19，20，16 6．（3分）如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（　　） A．四边形ACDF是平行四边形 B．当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形 C．当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形 D．四边形ACDF不可能是正方形 7．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）若正比例函数y＝2mx的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞ 9．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG＝1，则AE的长为（　　） A．2 B．4 C．4 D．8 10．（3分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿边AB向点B运动，移动到点B停止，连接EO并延长交边CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　） A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形 B．平行四边形→菱形→正方形→矩形 C．平行四边形→正方形→菱形→矩形 D．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）已知点P（a﹣2，b）在一次函数y＝3x﹣2的图象上，则10﹣3a+b＝　 　． 12．（3分）一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示　 　克． 13．（3分）已知数据x1，x2，x3的平均数是5，方差是2．则数据2x1﹣3；2x2﹣3；2x3﹣3的平均数是 　 　． 14．（3分）将4个边长都是2的正方形按如图所示的样子摆放，点A，B，C分别是三个正方形的中心，则图中三块重叠部分的面积的和为 　 　． 15．（3分）如图，在以O为原点的平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD＝3AD，且△ODE的面积是6，则k的值为 　 　． 三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（16分）计算和解方程： （1）计算：|﹣|﹣﹣（3﹣π）0+（）﹣1； （2）计算：÷； （3）解下列分式方程：＝． （4）若关于x的分式方程﹣1＝无解，求m的值． 17．（6分）如图，▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE． （1）求证：△ABC≌△EAD； （2）若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，求∠AED的度数． 18．（6分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过B点作BE∥AC，且BE＝AC，连结EC，ED． （1）求证：四边形BECO是矩形； （2）若AC＝4，∠ABC＝60°，求DE的长． 19．（8分）为提升青少年的身体素质，我市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，已知足球的单价为篮球单价的． （1）求篮球、足球的单价分别为多少元？ （