2023年陕西省榆林市子洲县张家港希望中学中考数学三模试卷　

2023年陕西省榆林市子洲县张家港希望中学中考数学三模试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1．（3分）﹣的绝对值是（　　） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 2．（3分）下列分别是回收、低碳、节水、节能的四个标志，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，AB∥CD，∠D＝40°，∠F＝26°，则∠B的度数为（　　） A．66° B．60° C．56° D．50° 4．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，，则AC的长为（　　） A．4.5 B．5 C．2 D．3 5．（3分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝2x+6和y＝ax﹣1的图象相交于点P（﹣1，m），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ABC＝118°，则∠AOC的度数为（　　） A．162° B．152° C．124° D．118° 7．（3分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，∠ADE＝60°，若AD＝4，＝，则DE的长度为（　　） A．1 B． C．2 D． 8．（3分）如果将二次函数的图象向右平移1个单位长度，再向下平移5个单位长度，可以得到二次函数y2的图象，如果点A（﹣1，a），B（1，b），C（4，c）在二次函数y2的图象上，则a，b，c三者之间的大小关系是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．a＜c＜b 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．（3分）计算：4x3y2z÷2x3y＝　 　． 10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，若CD＝5，BC＝6，则AC的长为 　 　． 11．（3分）若关于x的方程x2﹣5x+3a＝0有两个相等的实数根，则a的值为 　 　． 12．（3分）如图，△ABC是等边三角形，边AB在y轴上，反比例函数的图象经过点C，若AB＝6，A（0，4），则k的值为 　 　． 13．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，作BF⊥AE于F，作DG⊥AE于G，连接DF，若EF＝1，AG＝3，则线段DF的长为 　 　． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写由过程） 14．（5分）计算． 15．（5分）解不等式组． 16．（5分）解分式方程． 17．（5分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．请利用尺规作图法在AC上求作一D，使得BD把△ABC分成两个等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（5分）如图，点E、F分别在▱ABCD的边BC、CD上，BE＝DF，∠BAF＝∠DAE．求证：▱ABCD是菱形． 19．（5分）国土资源部提出“保经济增长、保耕地红线•行动，坚持实行最严格的耕地保护制度，某村积极响应国家号召，2019年有耕地7200亩，经过改造后，2021年有耕地8712亩．求该村耕地这两年的年平均增长率． 20．（5分）千年古都•常来长安，西安是中国的“天然历史博物馆”和世界“四大文明古都”一．周末小谷计划来西安游玩，他提前看好了四个景点，分别为A（秦始皇陵博物馆）B（大唐不夜城）、C（西安城墙）和D（大明宫国家遗址公园），但由于时间原因，只能选择其中的两个景点，于是小谷决定通过抽签的方式选择，他将四张相同的小纸条分别写上四个景点的名字，将标有景点的一面朝下扣在桌子上，先从中随机抽取一张，再从剩下的三张中随机抽取一张． （1）他第一次就抽到B（大唐不夜城）的概率为 　 　； （2）请用列表或画树状图的方法，求小谷抽到的A（秦始皇陵博物馆）和C（西安城墙）的概率． 21．（6分）西安电视塔与大、小雁塔三角相望，整个塔体为八角形，塔楼似一盏宫灯，是全省广播电视节目发射传输中心，周末，小华想用所学知识测量电视塔的高度，如图，他在测点E处安置测倾器，已知测倾器的AE的高度为1米，测得电视塔顶点D的仰角∠DAC＝55°，然后又拿着测倾器向前走了82米到达F处，测得点B的仰角∠DBC＝70°（点A，B，C在同一条水平线上），电视塔的高度DG约为多少米？（结果保留整数）（参考数据：sin55°≈0.82，COS55°≈0.57，tan55°≈1.43，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75） 22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b（k1≠0）的图象与反比例函数y2＝ 的图象交于A（8，1），B（﹣2，a）两点，与y轴交于点C． （1）求一次函数y1＝k1x