精品解析：广东省韶关市翁源县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的相关信息填写在答题卡上． 2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡各题目指定区域的相应位置上，写在试卷上无效． 3．本卷总用时90分钟，全卷满分120分． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各图中，不是中心对称图形是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④ 2. 一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形（　　） A （x﹣3）2=14 B. （x﹣3）2=4 C. （x+3）2=14 D. （x+3）2=4 3. 方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 只有一个实数根 4. 小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是( ) A. 无解 B. x＝1 C. x＝－4 D. x＝－1或x＝4 5. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=130°，则∠BOD的大小是（ ） A. 50° B. 100° C. 110° D. 120° 7. 如图，是O的直径，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 下列事件中，是随机事件的是（ ） A. 明天下雨 B. 15个人中至少有两个人出生在同月 C. 三角形内角和为180° D. 太阳从西方升起 9. 不透明的袋中装有只有颜色不同的个小球，其中个红色，个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，抛物线的对称轴为直线x＝1，经过点（3，0）．下列结论： ①abc＞0； ②； ③3a+c＝0； ④抛物线经过点，则； ⑤（m为任意实数）． 其中，正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若关于的方程的一个根为2，则的值为______． 12. 如果点，在二次函数的图象上，则___________．（填“>”，“<”或“=”）． 13. 已知圆锥的底面半径是，母线长为，侧面积为______． 14. 如图，小明的健康绿码示意图，用黑白打印机打印于边长为的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为______． 15. 如图，正的边长为4，O为坐标原点，A在x轴上，沿x轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到，翻滚2022次后AB中点M坐标为______． 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 16. 解方程：． 17. 抛物线的顶点坐标为（3，－1）且经过点（2，3），求该抛物线解析式． 18. 不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，红球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为． （1）袋中黄球的个数为 ． （2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于原点对称的； （2）请画出绕点B逆时针旋转后的，求点A到所经过的路径长． 20. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于E，连接AC，OC，BC． （1）求证：∠1=∠2； （2）若，求⊙O的半径的长． 21. 北重一中计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，墙的最大可用长度为12米．另三边用总长为26米的木板材料围成．车棚形状如图中的矩形。为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门。 （1）求这个车棚最大面积是多少平方米？此时与的长分别为多少米？ （2）如图2，在（1）的结论下，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为70平方米，那么小路的宽度是多少米？ 五、解答题（三）（每小题12分，共24分） 22. 如图，点都在上，过点C作AC//BD交延长线于点A，连接，且． （1）求证：是的切线． （2）求的半径长． （3）求由弦与弧所围成的阴影部分的面积（结果保留）． 23. 如图，已知抛物线与轴交于，两点（点在点左侧），与轴交于点． （1）