精品解析：广东省惠州市惠阳区秋长镇黄埔学校2022-2023学年八年级上学期1月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区黄埔学校1月月考 八 年 级 数 学 本试卷共6页，25小题，满分100分．考试用时60分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在考场号和座位号栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡条形码粘贴处． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 七巧板是我国的一种传统智力玩具．下列用七巧板拼成的图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是（  ） A B. C. ​ D. ​ 3. 飞沫一般认为是直径大于5微米（5微米＝0.000005米）的含水颗粒．飞沫传播是新型冠状病毒的主要传播途径之一，日常面对面说话、咳嗽、打喷嚏都可能造成飞沫传播．因此有效的预防措施是戴口罩并尽量与他人保持1米以上社交距离．将0.000005用科学记数法表示应为（ ）． A. B. C. D. 4. 计算(－a)4·a的结果是( ) A －a5 B. a5 C. －a4 D. a4 5. 如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（ ） A. D是BC中点 B. AD平分∠BAC C. AB＝2BD D. ∠B＝∠C 6. 若 的乘积中不含 与 项，则 的值为 （　　　） A. B. C. D. 7. 如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是（ ） A. AB＝DC B. ∠A＝∠D C. ∠B＝∠C D. AE＝BF 8. 下列计算正确的是（　　） A. （2a）2=2a2 B. a6÷a3=a3 C. a3•a2=a6 D. 3a2+2a3=5a5 9. 将分式中，的值都扩大为原来的倍后，分式的值（ ） A. 变为原来的倍 B. 变为原来的 C. 不变 D. 不能确定 10. 如图，正五边形中，度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 12. 若，则代数式的值为______． 13. 若9x2+kx+1一个完全平方式，则k＝_____． 14. 在中，，若，则的长为___________ 15. 如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_________ 16. 如图，等边 边长为 ， 在 上， 在 延长线，，过点 作 点 ，过点 作，交 边于点 ，连接 交 于点 ，则 的长为____． 17. 用换元法解分式方程 若设 ，则由原方程化成的关于y的整式方程是_________________． 三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23、24小题8分，第25小题12分． 18. 解分式方程：． 19. 已知：．． 求作：，使它经过点和点，并且圆心在的平分线上， 20. 如图，，，．求证：． 21. 先化简，再求值：，其中 ． 22. 在疫情防控常态化背景下，每周需要对面积为4800平方米的仓库进行一次全面消毒工作．最初采用人工操作完成消毒任务．为提高效率采用机器人消毒，机器人消毒每分钟消毒面积比人工操作多60平方米，并且提前40分钟完成消毒任务．求人工操作每分钟消毒面积为多少平方米． 23. 若的三边长是a，b，c，且满足，试判断的形状． 24. 在△ABC中AB＝AC，∠BAC＝90°，分别过B、C作过A点的直线的垂线，垂足为D、E． （1）求证：△AEC≌△BDA； （2）如果CE＝2，BD＝4，求ED长是多少？ 25. 在中，，，．将绕点顺时针旋转得到，点，点旋转后的对应点分别为点，点． （1）如图1，当点恰好为线段的中点时， °， ； （2）当线段与线段有交点时，记交点为点D． ①在图2中补全图形，猜想线段与的数量关系并加以证明