[中学联盟]山东省胶南市黄山经济区中学八年级数学上册：第六章 一次函数 学案+课件+教案+试题（10份）

一次函数复习导学案 【学习目标】1、熟练掌握本章的知识网络结构 2、经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，一次函数的图象及其性质的探索过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力。 3、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 【学习重点】一次函数图象的特征 ,一次函数图象的应用 【学习难点】能根据所给信息确定一次函数表达式，会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题。 【学习过程】 一、知识点回顾 （一）有关概念： 1、一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x一个值，相应地就确定了一个y的值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。 2、若两个变量x、y间的关系式可以表示成_________________的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当_________时，称y是x的正比例函数。 （二）图象和性质 3、 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过______的一条直线。 （1） 当k>0 时， 图象过______ 象限[来源:学科网ZXXK] （2） 当k<0时， 图象过______ 象限。[来源:学#科#网Z#X#X#K] （3）作正比例函数y=kx的图象时，一般找（0，0）和（1， ）两点[来源:学科网ZXXK] 4、 一次函数y=kx+b中（k ≠0 ） （1） 当k>0 时， y的值随x值的增大而______。 （2） 当k<0 时 ， y的值随x值的增大而______ （3）一次函数图象的特征（y=kx+b,b≠0） ①一次函数的图象不过原点，和两坐标轴相交，它是一条直线。 ②作一次函数y=kx+b的图象时，一般找和两坐标轴的交点（0, ）和（ ，0）两点， （三）确定一次函数解析式 5、确定正比例函数y=kx 的表达式只需_____ 个条件即 就可求出k的值 。[来源:学,科,网Z,X,X,K] 6、确定一次函数y=kx+b 的表达式需______ 个条件即 就可求出k和b的值。 （四）一次函数的应用 三、课堂小测 1、下列变量之间的关系： （1）多边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底边长； （3）x-y=3中的x与y；（4） 中的y与x；（5）圆面积与圆的半径。 其中成函数关系的有（ ）．A．2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、作出函数y=1-x的图象，并回答下列问题。 （1）随着x值的增加，y值的变化情况是________； （2）图象与图象与y的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标是__________； （3）当x__________时，y≥0。 3、某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成人按规定剂量服药后， （1）服药后 时，血液中含药量最高，达每毫升 微克，接着逐步衰减； （2）服药5时，血液中含药量为每毫升 微克； （3）当x≤2时，y与x之间的函数关系式是 ； （4）当x≥2时，y与x之间的函数关系式是 ； （5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是 ． 4、如图，OB，AB分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图象回答下列问题： （1）如果用t表示时间，s表示路程，那么甲、乙两人各自的路程与时间的函数关系式是 甲： ，乙： ； （2）甲的运动速度是 千米/时； （3）两人同时出发，相遇时，甲比乙多走 千米 [来源:学|科|网] 5、在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．一根弹簧不挂物体时长15厘米；所挂物体质量为3千克时，弹簧长16.8厘米，求弹簧总长y（厘米）与所挂物体质量x（千克）之间的函数关系式．[来源:学。科。 网] 小明用的练习本可在甲乙两商店买到，已知两个商店的标价都是每本练习本1元．但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是；从第1本开始就按标价的8.5折卖.（１）小明要买20本练习本，到哪个商店购买较省钱？（２）小明现有24元钱，最多可买多少本练习本？ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换