精品解析：广东省珠海市香洲区珠海市紫荆中学桃园校区2022-2023学年九年级上学期10月期中数学试题

珠海市紫荆中学桃园校区2022-2023学年度第一学期期中教学质量监测初三年级数学试卷 一．选择题（共10小题，每题3分） 1. 将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别（　　） A. 3，5， B. ，5，1 C. 3，， D. 3，，0 2. 下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 二次函数图像的顶点坐标是（ ） A. （5，4） B. （-5，4） C. （5，-4） D. 无法确定 4. 二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴为直线 C. 顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而减小 5. 已知点A（4，），B（，），在的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. << B. << C. << D. << 6. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了3540张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转65°，得到△AED，若∠E=35°，ADBC，则下列结论不正确的是（ ） A. AC=AD B. ∠BAC=80° C. BC=AE D. ∠D=65° 8. 若、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）． A. 2 B. C. 2022 D. 9. 已知抛物线与x轴没有交点，则一次函数的大致图形是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴交点在，之间（包含端点）．有下列结论：①；②；③；④当时，，⑤．其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二．填空题（共5小题） 11. 若关于的一元二次方程有一个根为，则________． 12. 方程的解是______． 13. 已知抛物线与直线的交点坐标为（1，5），（-3，5），则方程的根是__________________． 14. 如图，点O为等边△ABC内一点，，，将△AOC绕点A顺时针方向旋转，使AC与AB重合，点O旋转至点处，连接，则的面积是_________． 15. 如图，“爱心”图案是由函数的部分图像与其关于直线的对称图形组成．点A是直线上方“爱心”图案上的任意一点，点B是其对称点．若，则点A的坐标是______． 三．解答题（共3小题，每题8分） 16. 解方程 （1）； （2）． 17. 平面直角坐标系中按要求画图： （1）画出平移后的图形，使点的对应点坐标为． （2）画出关于原点成中心对称的． 18. 已知二次函数y＝(x－m)2－1. （1）当二次函数图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式； （2）如下图，当m＝2时，该抛物线与轴交于点C，顶点为D，求C、D 两点的坐标； 四．解答题（共3小题，每题9分） 19. 已知是方程的一个根．求： （1）的值． （2）代数式的值． 20. 已知:如图和都是等边角形．是延长线上一点，与相交于点．、相交于点，、相交于点． （1）在图①中，求证:； （2）当绕点沿逆时针方向旋转到图②时，________． 21. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若抛物线与x轴相交于A、B两点，当OA+OB=5时，求k的值． 五．解答题（共3小题，每题12分） 22. 如图，将矩形绕着点逆时针旋转得到矩形，使点恰好落到线段上的点处，连接，连接交于点． （1）求证：平分； （2）取的中点，连接，求证：； （3）若，求的长． 23. 已知一次函数与轴，轴分别交于点两点，抛物线； （1）若抛物线经过点，求出抛物线的解析式； （2）抛物线否经过一定点，若经过定点，求出定点坐标，若不经过，请说明理由； （3）在（1）的条件下，第一象限一点是抛物线上一动点，连接，设点的横坐标为，四边形的面积为，求出与的函数关系式，当取何值时，有最大值是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 珠海市紫荆中学桃园校区2022-2023学年度第一学期期中教学质量监测初三年级数学试卷 一．选择题（共10小题，每题3分） 1. 将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A. 3，5， B. ，5，1 C. 3，， D. 3，，0 【答案】D 【解析】 【分析】先将一元二次方程化为一般形式，然后即可得出答案． 【详解】解：∵将一元二次方程化为一般形式为， ∴二次项系数、一次项系数、常数项分别是3，，0，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题主要