精品解析：广东省惠州市惠阳区秋长日新学校2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题

2022－2023学年度第一学期广东省惠州市惠阳区 秋长日新学校12月月考 八 年 级 数 学 本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 已知x+＝3，那么分式的值为（　　） A. B. C. D. 2. 在正方形网格中，网格线的交点成为格点，如图，，分别在格点处，若也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则符合条件的点有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP,CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是( ) A. 60° B. 65° C. 55° D. 50° 4. 如图，中，为的角平分线，为的高，，那么是（　　） A. 59° B. 60° C. 56° D. 22° 5. 如图，点为线段与线段垂直平分线的交点，，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 有理数在数轴上所对应的点如图所示，则与0的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法判断 7. 若，，则下列结论正确的是（　　） A. a＜b B. a=b C. a＞b D. ab=1 8. 如图，中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作 ，交线段于，以下四个结论： ①； ②当为中点时，； ③当为等腰三角形时，； ④当时，． 其中正确的结论的个数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，，，直角的顶点是的中点，两边，分别交，于点，．给出以下四个结论： ①； ②； ③是等腰直角三角形； ④ 上述结论始终正确的有（ ） A. ①②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④ 10. 任何一个正整数都可以进行这样的分解：（、是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如18可以分解成，，这三种，这时就有，给出下列关于的说法： ①；②；③；④若是一个完全平方数，则，其中正确说法的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11 如果正三角形有条对称轴，那么_____． 12. 如图，在中，， 那么________ 13. 如图，在中，，平分，为边上的高，且，则______． 14. 如图，线段AB、BC的垂直平分线、相交于点，若39°，则=__________． 15. 如图，C为线段上一动点（不与点A、E重合），在同侧分别作正和正，与交于点O，与交于点，与交于点，连接．以下五个结论：①；②；③；④；⑤． 恒成立的结论有______．（把你认为正确的序号都填上） 16. 如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=___． 17. 如图，四边形中，，，，若，，则的长为______． 三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分． 18. 求值：先化简再求值，其中，． 19. 已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，求y的值． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，平面直角坐标系中，A（﹣2，1），B（﹣3，4），C（﹣1，3），过点（1，0）作x轴的垂线l． （1）作出△ABC关于直线l的轴对称图形； （2）直接写出（　　，　　），（　　，　），（　　，　　）； （3）在△ABC内有一点P（m，n），则点P关于直线l的对称点的坐标为（　　，　　）（结果用含m，n的式子表示）． 22. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以为边画． 要求： （1）在图①中画一个钝角三角形，在图②中画一个直角三角形，在图③中画一个