精品解析：广东省珠海市香洲区珠海市紫荆中学桃园校区2022-2023学年八年级上学期10月期中数学试题

珠海市紫荆中学桃园校区2022-2023学年度第一学期期中教学质量监测初二年级数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　） A. 3，4，2 B. 12，5，6 C. 1，5，9 D. 5，2，7 2. 下列线段或直线中，能把三角形的面积分成相等的两部分的是（　　） A. 三角形的角平分线 B. 三角形的中线 C. 三角形的高 D. 三角形任意一边的垂直平分线 3. 若一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形是（ ） A. 正六边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正九边形 4. 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　） A. 12 B. 7 C. 2 D. 14 5. 等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，已知∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件(　　) A. AB＝AD，BC＝DE B. BC＝DE，AC＝AE C. ∠B＝∠D，∠C＝∠E D. AC＝AE，AB＝AD 7. 如图，已知，，，．沿过点直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为，则周长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，下列结论：①AE=CE；②BD⊥AC；③四边形ABCD的面积=AC×BD．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9. 如图，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，为的平分线，于，于，的面积是，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是______． 12. 如图，在中，，于点，若，则______． 13. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的度数为______度． 14. 如图，，．只需再补充一个条件就能使，则下列条件中：①；②；③；④．符合题意的有______．（只填序号） 15. 如图，A．B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有______个． 三、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 16. 如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，AB＝6，BC＝3，∠C＝55°，∠D＝25°． （1）求AE的长度； （2）求∠AED度数． 17. 如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC． 18. 如图：中，，为边的中点，． （1）求证：； （2）若，，求的面积． 四、解答题（共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在四边形中，，，为的中点，连接、，且平分，延长交的延长线于点． （1）求证：； （2）求证：是的平分线； 20. 已知：如图，、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 21. 已知直线MN与PQ互相垂直，垂足为O，点A在射线OQ上运动，点B在射线OM上运动，点A、B均不与点O重合． （1）【探究】如图1，AI平分，BI平分． ①若，则______°． ②在点A、B的运动过程中，的大小是否会发生变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由． （2）【拓展】如图2，AI平分交OB于点I，BC平分，BC反向延长线交AI的延长线于点D．在点A、B的运动过程中，的大小是否会发生变化？若不变，直接写出的度数；若变化，直接写出的度数的变化范围． 五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分）． 22. 如图，在四边形中，，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动． （1）若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由； （2）在（1）的条件下，若，求的度数； （3）若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，，，且，满足，连接． （1）求点、点的坐标． （2）动点从点出发，以1个单位/秒的速度沿轴正半轴运动，运动时间为秒，连接，过点作，且，点在第一象限，请用含有的式子表示点的坐标． （3）在（2）的条件下，若，连接并延长交轴于点，连