精品解析：广东省深圳市光明区公明中英文学校2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题

公明中英文学校2022－2023学年第一学期作业检测 九 年 级 数 学 试 卷 时间： 90分钟 一、选择题 1. 第14届中国（深圳）国际茶产业博览会在深圳会展中心展出一只如图所示的茶杯（茶口的直径与托盘的直径相同），则这只茶杯的俯视图大致是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 3. 下列说法错误是（ ） A. 两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例 B. 矩形的对角线平分一组对角 C. 顺次连接矩形各边的中点所得四边形是菱形 D. 有一角是直角的菱形是正方形 4. 如图，D是△ABC的边AB上一点，下列条件：①∠ACD＝∠B；②；③＝；④∠B＝∠ACB，其中一定使△ABC∽△ACD的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 若在△ABC中，，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，两个五边形是位似图形，位似中心为点O，点A与对应，，若小五边形的周长为4，则大五边形的周长为（　　） A. 6 B. 9 C. 10 D. 25 7. 已知点（－2，a）（2，b）（3，c）在函数（k为常数）的图像上，则下列判断正确的是（　 　） A. a＜c＜b B. b＜a＜c C. a＜b＜c D. c＜b＜a 8. 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 顶角为36°的等腰三角形我们把这种三角形称为“黄金三角形”，它的底与腰的比值为黄金比．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，若CD＝1，则AC的长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，点E是边AB上一动点，将△CBE沿直线CE折叠，点B落在点F处，连接DF交CE的延长线于点H，连接BH．下列四个结论：①BH＝FH；②∠CHD＝45°；③DF∶AH＝；④∠AHD＝∠BHC；其中正确的是（ ） A ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题 11. 已知，那么_____． 12. 已知关于的方程的一个解为2，那么另一个解是___________． 13. 小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，他此时测得旗杆在同一地面的影长为12米，那么旗杆高为_________米． 14. 如图．在平面直角坐标系中，面积为，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线相交于点C，且．则k的值为_________． 15. 如图，在中， ，，P为边上一动点，连接，将线段绕点A顺时针旋转至，则线段的最小值为_______． 三、解答题 16. 解方程： （1） （公式法）； （2） （配方法）． 17. 在课堂上，老师将除颜色外都相同的1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让全班同学依次进行摸球试验，每次随机摸出一个球，记下颜色不放回搅匀，下表是试验得到的一组数据． 摸球的次数n 100 150 200 500 800 摸到黑球的次数m 26 37 49 124 200 摸到黑球的频率 0.26 0.247 0.245 0.248 0.25 （1）估算口袋中白球的个数为______． （2）用画树状图或列表的方法计算连续两名同学都摸出白球的概率． 18. 如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得教学楼BC顶端点C处的俯角为45°．又经过人工测量测得操控者A和教学楼BC之间的距离为57米．求教学楼BC的高度．（点A，B，C，D都在同一平面上，结果保留根号） 19. 如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长到点，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求和的长度． 20. 某风景区的旅游信息如表： 旅游人数 收费标准 不超过30人 人均收费800元 超过30人 每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不低于550元． （1）若某公司组织员工50人到该风景区旅游，则应支付 　 　元； （2）若该公司组织一批员工到该风景区旅游，支付旅行费用29250元，那么参加这次旅游的人数是多少？ 21. （1）如图1，在四边形ABCD中，点PAB上一点，，若，，则___________； （2）如图2，四边形ABCD中，，，，点E在线段BC上且，连接DE，作