甘肃省 陇南市 成县 2022-2023学年八年级下学期期末全区质量监测 数学测试卷

2023 年春季学期八年级质量监测 数学（北师大版）参考答案 一、选择题（每小题 3分，共 30 分） 1 — 5 C C D D D 6 — 10 A B A C A 二、填空题（每小题 4分，共 32 分） 11、10 12、- 1 13、= 14、m > 1 15、72 16、12 17、a≤ 2 18、24 三、解答题一（共 38 分） 19、解：（1）3 + 2x > - x - 6， 移项，2x + x > - 6 - 3， 合并同类项，3x > - 9， 系数化为 1，x > - 3， 原不等式的解集为：x > - 3. ……3分 （2）解不等式①，得 x≤ 2. 解不等式②，得 x > 1. ∴ 原不等式组的解集为 1 < x≤ 2. ……8分 20、解：（1）y +（y - 4）（y - 1） = y + y2 - 5y + 4 = y2 - 4y + 4 =（y - 2）2. ……4分 （2）原式 = 9a2（x - y）- 4b2（x - y） =（x - y）（9a2 - 4b2） =（x - y）（3a - 2b）（3a + 2b）. ……8分 21、解：（1）方程两边都乘以 x（2x - 1）， 得：2（2x - 1）= 3x， 解得：x = 2， 检验：当 x = 2 时，x（2x - 1）≠ 0， ∴原分式方程的解是 x = 2. ……4分 （2）方程两边都乘以（x - 2）， 得：x - 3 +（x - 2）= - 3， 解这个方程，得 x = 1. 检验：x = 1 时，x - 2≠0， ∴原分式方程的解是 x = 1. ……8分 22、解：原式 = 2（x + 2） （x + 1）（x - 1） ×（x - 1） 2 x + 2 - 2x x + 1 = 2（x - 1） x + 1 - 2x x + 1 = 2x - 2 - 2x x + 1 = - 2 x + 1 . ……4分 选取 x = 0，则原式 = - 2 x + 1 = - 2 0 + 1 = - 2. ……6分 23、解：（1）（1，0）； ……2分 （2）如图所示：△A2OB2 是所求作的图形. ……6分 （- 2，3） ……8分 四、解答题二（共 50 分） 24、解：设这个多边形的每个内角为 x毅，则每个外角为（x - 60）毅. 由题意得： x + x - 60 = 180， ……3 分 解得：x = 120， ……5 分 则外角为 120毅 - 60毅 = 60毅，多边形的边数：360毅÷60毅 = 6. ……8 分 答：这个多边形的边数为 6. ……9 分 25、解：（1）设乙工厂每天可加工生产 x顶帐篷，则甲工厂每天可加工生产 1.5x顶帐篷. 根据题意，得 240 x - 240 1.5x = 4，解得 x = 20， 经检验 x = 20 是原分式方程的解， 则 1.5x = 1.5×20 = 30. 答：甲工厂每天可加工生产 30 顶帐篷，乙工厂每天可加工生产 20 顶帐篷. ……5 分 （2）设应安排甲工厂加工生产 y天. 根据题意，得 3y + 2.4× 550 - 30y 20 ≤ 60，解得 y≥ 10. 答：至少应安排甲工厂加工生产 10 天. ……10 分 26、解：（1）x3 - xy2 = x（x - y）（x + y）， 当 x = 15，y = 5 时，x - y = 10，x + y = 20， 可得数字密码是 151020；也可以是 152010；101520；102015，201510，201015. ……5 分 （2）由题意得： x + y = 13 x2 + y2 = 121 嗓 ，解得 xy = 24， 而 x3y + xy3 = xy（x2 + y2）， 所以可得数字密码为 24121（或 12124）. ……9 分 27、（1）解：∵CF平分∠BCD，∠BCF = 65毅，∴∠BCD = 2∠BCF = 130毅， ∵四边形 ABCD 为平行四边形，∴AB∥CD， ∴∠ABC = 180毅 - ∠BCD = 180毅 - 130毅 = 50毅； ……4分 （2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB = CD，AB∥CD，∠BAD =∠DCB， ∴∠ABE = ∠CDF， ∵∠BAE = 1 2 ∠BAD，∠DCF = 1 2 ∠DCB，∴∠BAE = ∠DCF， ∴△ABE≌△CDF（ASA），∴∠AEB = ∠CFD，AE = CF， ∴∠AEF = ∠CFE，∴AE∥CF， ∴四边形AECF 是平行四边形. ……10 分 28、解：（1）△ADE为等腰直角三角形，理由如下： 由旋转得AD = AE，∠CAE = ∠BAD， ∴∠CAE + ∠DAC