山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期末教学质量抽测数学试题

2022-2023学年度第二学期期末教学质量抽测 高一数学试题 注意事项： 1.本试卷满分 150分，考试用时120分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡的相应位置上. 2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，只将答题卡交回. 一、选择题：本题共 8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知(1+2i)z=3-4i,则复数 z在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知向量 a=(x+1,-2),b=(-2x,3),若a∥b,则实数x的值为 A.1 B.3 C.-3 3.若直线 l在平面α外，则 A.平面α内存在唯一的直线与l平行 B.平面α内存在唯一的直线与l垂直 C.平面α内存在无数条直线与l异面 D.平面α内的所有直线 与 l都不相交 4.某校高一年级有女生504人，男生596人.学校想通过抽样的方法估计高一年级全体学生的平均体重，从高一女生和男生中随机抽取 50人和60人，经计算这50个女生的平均体重为 49kg，60个男生的平均体重为 57kg，依据以上条件，估计该校高一年级全体学生的平均体重最合理的计算方法为 5.刍甍(chú méng)是中国古代数学书中提到的一种几何体，《九章算术》中对其有记载：“下有袤有广，而上有袤无广.”可翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.”如图，在刍甍ABCDEF 中,四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形,EF∥AB,EF到平面ABCD的距离为 3,则该刍薨的体积可能是 A. B.4 D.3 6.已知 tanθ=2,则 D. 7.如图，一架高空侦察飞机以600m/s的速度在海拔 16000m的高空沿水平方向飞行，在A点处测得某山顶 M 的俯角为 45°，经过15s后在 B点处测得该山顶的俯角为 75°，若点A，B，M 在同一个铅垂平面内，则该山顶的海拔高度约为 A.2436m B.3706m C.3200m D.3146m 8.将函数 f(x)=sinωx(ω>0)的图象向左平移 个单位长度后得到函数 g(x)的图象，且g(0)=1，则下列结论中不正确的是 A. g(x)为偶函数 C.当ω=5时,g(x)在[0,π/2]-上恰有2个零点 D.若g(x)在[0, ]上单调递减,则ω=1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.甲、乙二人在相同条件下各射击10次，每次中靶环数情况如图所示： 则下列说法正确的是 A.从环数的平均数看，甲、乙二人射击水平相当 B.从环数的方差看，甲的成绩比乙稳定 C.从平均数和命中 9环及 9环以上的频数看，乙的成绩更好 D.从二人命中环数的走势看，甲更有潜力 10.如图是一个古典概型的样本空间Ω和事件 A 和B,其中 n(Ω)=24,n(A)=12,n(AB)=4,n(A∪B)=16,则 C.事件A与 B 互斥 D.事件A 与 B相互独立 11.代数基本定理是数学中最重要的定理之一，它在代数学中起着基础作用.由代数基本定理可以得到：任何一元n(n∈N*)次复系数多项式方程f(x)=0有n个复数根(重根按重数计).若f(x)=(x-1)(x²+x+1),记ω为方程f(x)=0的一个虚数根，则 A.ω²+ω+1=0 12.如图，在棱长为 的正方体 ABCD—A₁B₁C₁D₁中,M是线段 B₁D₁上的动点,设平面MBC₁ 截该正方体所得截面面积为 S，则D₁C₁ A. AM∥平面 BC₁D B. AM⊥A₁C C.当异面直线 AD₁与 MC₁所成角的余弦值为 时,S=2 D.当△MBC₁的面积最小时, 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知样本 x₁,x₂,⋯,xₙ的标准差为0.1,若y₁=1-2x,(i=1,2,⋯,n),则样本 y₁,y₂,…, yn的标准差为_. 14.一个盒子中装有大小和质地相同的 2个红球和2个白球，从盒中不放回地依次随机取出2个球，则取出的2个球同色的概率是_. 15.如图,在△ABC中,已知AB=2,AC=3,∠BAC=60°,M是BC 的中点 设 AM 与 BN 相交于点 P,则cos∠MPN=_. 16.已知正三棱台的高为1，下底面边长为 2，侧棱与底面所成的角为 60°，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_. 四、解答题：本题共 6