精品解析：广东省梅州市丰顺县潭山学校2022-2023学年九年级上学期1月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期广东梅州市丰顺县潭山中学1月月考九年级数学卷 一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是( ) A. a＞0 B. a≥0 C. a=1 D. a≠0 2. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点在抛物线上，当时，下列说法一定正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 关于x的一元二次方程（t为实数）有且只有一个根在的范围内，则t的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 5. 已知，，，四个点中只有一个点不在二次函数的图象上．下列关于这个点的说法中，正确的是（ ） A. 这个点一定是点 B. 这个点一定是点 C. 这个点一定是，中某一点 D. 这个点一定是，中的某一点 6. 将抛物线通过一次平移可得到抛物线．对这一平移过程描述正确的是（ ） A. 向右平移个单位长度 B. 向上平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D. 向下平移个单位长度 7. 下列说法正确的是（　　） A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 圆的内接四边形的对角相等 C. 三点确定一个圆 D. 三角形的任意两边垂直平分线的交点是三角形的外心 8. 如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：①，②，③，④．正确的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，抛物线与x轴相交于点，，与y轴相交于点C，甲、乙、丙、丁四名同学在一起探究该函数的图象与性质，下面是他们得出的结论，其中正确的个数是（　　） 甲： 乙：当时， 丙： 丁： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是以A为圆心，以2为半径的圆上一 动点，连结CE，点P为CE的中点，连结BP，若AC=，BD=，则BP的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11. 若一个半径为5扇形的弧长为，则该扇形的面积为________． 12. 在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的1个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一球，取到红球的概率是 _____． 13. 已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a＋c；③4a＋2b+c>0；④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的实数）．其中正确结论的序号有_____． 14. 一块直角三角板的 角的顶点 落在 上，两边分别交 于 、 两点，若弦 ，则 的半径为_______. 15. 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象与x轴交于不同两点，与y轴的交点在y轴正半轴，它的对称轴为直线x＝1．有以下结论：①abc＞0，②a+c＞0，③若点（﹣1，y1）和（2，y2）在该图象上，则y1＜y2，④设x1，x2是方程ax2+bx+c＝0的两根，若am2+bm+c＝p，则p（m﹣x1）（m﹣x2）≤0．其中正确的结论是_____（填入正确结论的序号）． 16. 在矩形中，，对角线、交于点，为上一点，且．将绕点顺时针旋转，使点恰好落在点处，点落在点处，那么点与点的距离为______． 17. 商家通常依据“利好系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价以及常数确定实际销售价格为，这里的k被称为利好系数．经验表明，最佳利好系数k恰好使得，据此可得，最佳利好系数k的值等于______． 三、解答题：第18,19,20小题6分，第21，22，23小题8分，第24，25小题10分． 18. 先化简，再求值：，其中为方程的一根． 19. 已知关于x的一元二次方程一个根是﹣5，求k的值及方程的另一个根． 20. 某社区有1名男管理员和3名女管理员，现要从中随机选取2名管理员参与“社区防控”宣讲活动．请用画树状图或列表的方法求恰好选到“1男1女”的概率． 21. 随着互联网经济的发展，人们的购物模式发生了改变，不带现金也能完成支付，比如使用微信、支付宝、银行卡等．在一次购物中小明和小亮都想从微信（记为A）、支付宝（记为B）、银行卡（记为C）三种支付方式中选择一种方式进行支付．请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 22. 如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分，如图EM经过圆心交⊙O于点E，EM⊥CD，并且CD＝4cm，EM＝6cm，求⊙O的半径． 23. 如图，已知正方形ABCD，∠MAN＝45°，连接CB，交AM、AN分别于点P、