2.1.3单项式和多项式课件2022-2023学年沪科版七年级数学上册

2.1.3单项式和多项式 (2)若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为_. (3)若m表示一个有理数,则它的相反数是_. (4)小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程,一年下来小明共捐款_元. –m 12x 知识回顾 (5) 小华、小明的速度分别为x米/分,y米/分,6分钟后它们一共走了_米 (6x+6y) (1)买 千克苹果,每千克m元,则共花了 _ 元。 单项式定义:表示数或字母的积的式子叫做 单项式. 注意:单独的一个数或一个字母也是单项式. 问题 : 观察式子 , , , , , 12x , a², ab … 这些式子有什么共同特点? 单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 如单项式 , , 的系数分别是 100,1,-1. 知识回顾 注意: (1)单项式表示数与字母相乘时,通常数写在前面. (2)当系数为1或-1时,这个“1”省略不写. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 说明:(1)是所有的字母,不是部分字母; (2)是指数的和,不是指数的乘积。 例如:abc的所有字母是a,b,c,它们的指数都是1,指数和是 1+1+1=3,所以abc的次数是3,它是三次单项式。 4x²yz的所有字母是x,y,z,它们的指数和是2+1+1=4 所以4x²yz的次数是4,它是四次单项式。 单项式的次数 (1) (3) (4) 例.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是,请简要说明理由;如果是,请指出它的系数与次数: (2) 解: (1)不是.有两项不是单项式. (3)不是.分母不能是字母. (4)是.它的系数是 ,次数是3. (2)是.它的系数是 ,次数是2. 练习2 填表: 单项式 系数 次数 2 2 -1.2 1 1 3 -1 2 2 3 3 知识梳理 单项式定义:表示数或字母的积的式子叫做 单项式. 单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 单项式: 1.单独一个数或一个字母也叫单项式 比如 -3,0,m, 等都是单项式。 2. 单项式系数和次数: 3.通过例题及练习,应注意以下几点: (1)圆周率π是常数; (2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1” 通常省略不写,如x2,-a2b等; (3)单项式次数只与字母指数有关. (4)单项式的系数是带分数时,还常写成假分数,如 写成 。 填空: (1) 单项式-5y的系数是_,次数是_ (2) 单项式a3b的系数是_,次数是_ (3) 单项式 的系数是_,次数是是_ (4) 单项式 的系数是_, 次数_ -5 1 1 4 3 2 2 2 当堂训练 圆周率 是常数 3x+5y+2z t-5 几个单项式的和叫做多项式 单项式 单项式 + 判断. 下列代数式哪些是多项式? 合作探究 如a2 -3a -2有三项,项分别有 , 常数项是_,最高次项的次数是_。 ∴a2- 3a -2为二次三项式。 a2, -3a, -2 -2 2 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。 不含字母的项叫做常数项。 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 解剖多项式 整式:单项式和多项式统称为整式 合作探究 整式 单项式(系数和次数) 多项式(项和次数) 代数式 整式 单项式 多项式 下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式? 当堂训练 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 说出多项式a2-ab+2b3的每一项及其 系数。其中次数最高的项是哪一项? 次数为多少? 答:第一项为a2,系数为1 其中次数最高的项是+2b3 该项的次数为3次. 叫做三次三项式。 第二项是-ab,系数为-1 第三项是+2b3,系数为2 牛刀小试 2.说出下列多项式是由哪几项组成的,它们分别是几次多项式? (1) (2) (3) (4) (5) (6) 一次三项式 三次三项式 三次四项式 三次二项式 四次二项式 一次三项式 能力提升: 1.已知多项式 ,回答下列问题: (1)这个多项式有几项?指出它所有的项; (2)这个多项式的次数最高项是哪一项?写出它的系数和次数; (3)这个多项式有常数项吗?如果有,是哪一项? 次数: 所有字母的指数的和。 系数:单项式中的数字因数。 项:式中的每个单项式叫多项式的项。 (其中不含字母的项叫做常数项) 次数:多项式中次数最高项的次数。 整式 1、观察下列代数式,哪些是单项式?哪些是多项式? 指出单项式的系数和次数,并说说多项式是几次几项式。 2、已知:3xmy2m- x2y-4是一个六次三项式,m的值为 。 3. 如果多项式 x2-7x-2 和 3x2+5x+n 的常数项相同,则n =_。 2 -2 $