2.2 整式加减 2.2.3 整式加减（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年七年级数学上册(沪科版)

2．2　整式加减 2．2.3　整式加减 数学 七年级上册 沪科版 练闯考 D D －x3y3－x2y＋2xy2－7 －7－x2y＋2xy2－x3y3 知识点2：整式的加减 4．计算m－n－(m＋n)的结果是( ) A．0 B．2m C．－2n D．2m－2n C D C －x－2y＋z 8．计算： (1)x＋(5x－3y)－(x－2y)； 解：原式＝x＋5x－3y－x＋2y＝5x－y (2)2(2－3y)＋3(2x－4y)； 解：原式＝4－6y＋6x－12y＝6x－18y＋4 解：化简得原式＝x，当x＝1时，原式＝1 解：化简得原式＝3x2＋10xy，当x＝2，y＝－1时，原式＝－8 10．若A与B都是四次多项式，则A＋B的次数是( ) A．四次 B．不高于四次 C．低于四次 D．八次 B C 12．一个两位数，两个数位上的数字和为x，若个位上的数字是y，则这个两位数是______________________． 13．三角形的周长为48，第一边长为3a＋2b，第二边比第一边的2倍少a－b，则第三边长为___________________． 14．已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为________． 10x－9y 48－8a－7b 2 解：(1)2 024 (2)因为a－b＝－2，所以原式＝3(a－b)－5(a－b)＋6＝－2(a－b)＋6＝4＋6＝10 【方法点拨】整式的化简求值中，当整式中的字母不能或不容易求出具体的值时，需对所求整式化简变形或将已知条件适当变形，然后整体代入． 1．已知x－2y＝5，那么代数式8＋3x－6y的值是( ) A．－7 B．13 C．23 D．3 C B A C 3 0 3 【方法点拨】化简绝对值的步骤如下：①找到数轴上字母的大致位置；②判断绝对值里的正负性；③去绝对值并利用整式的计算化简．(注：去绝对值时，当a≥0时，|a|＝a；当a＜0时，|a|＝－a) 1．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，回答下面的问题： (1)因为a____0，所以|a|＝________． (2)因为b____0，－b_____0，所以|b|＝_____，|－b|＝_____． (3)因为1＋a_____0，所以|1＋a|＝____________． (4)因为1－b_____0，所以|1－b|＝－________＝__________． (5)因为a＋b_____0，所以|a＋b|＝___________． (6)因为a－b_____0，所以|a－b|＝－___________＝____________． < －a > < b b > 1＋a < (1－b) b－1 > a＋b b－a < (a－b) 2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a－b|＋a的结果为_____． 3．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a＋c|－|a－b|－|c－b|的结果为( ) A．0 B．－2a C．－2b D．－2c b D 4．已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|b－c|＋2|c＋a|－3|a－b|. 解：由图可知，c＜a＜0＜b，所以b－c＞0，c＋a＜0，a－b＜0，原式＝b－c－2(c＋a)＋3(a－b)＝b－c－2c－2a－3b＋3a＝a－2b－3c 知识点1：多项式的升(降)幂排列 1．将多项式－a2＋a3＋1－a按字母a的升幂排列正确的是( ) A．a3－a2－a＋1 B．－a－a2＋a3＋1 C．1＋a3－a2－a D．1－a－a2＋a3 2．将多项式4a2b＋2b3－3ab2－a3按字母b的降幂排列正确的是( ) A．4a2b－3ab2＋2b3－a3 B．－a3＋4a2b－3ab2＋2b3 C．－3ab2＋4a2b－a3＋2b3 D．2b3－3ab2＋4a2b－a3 3．把多项式2xy2－x2y－x3y3－7按x的降幂排列是____________________________，按y的升幂排列是_____________________________． 5．化简 eq \f(1,3) (9x－3)－2(x＋1)的结果是( ) A．2x－2 B．x＋1 C．5x＋3 D．x－3 6．加上2x－1等于3x2－x－3的代数式是( ) A．3x2＋x－4 B．3x2－3x－4 C．3x2－3x－2 D．3x2＋x＋2 7．若A＝x＋y，B＝y－z，A＋B＋C＝0，则C＝___________________. (3)(5a2－3b)－3(a2－2b)； (4)3x2－[5x－( eq \f(1,2) x－3)＋3x2]. 解：原式＝5a2－3b－3a2＋6b＝2a2＋3b 解：原式＝3x2－5x＋( eq \f(1,2) x－3)－3x2 ＝3x2－5x＋ eq \f(1,2) x－3－3x2 ＝－ eq \f(9,2) x－3 知识点3　整式的化简求值 9．先化简，再求值： (1)2(x2＋2x＋1)－(2x2＋3x＋2)，其中x＝1； (2)－5(xy－2x2)＋(5xy－x2)－2(3x2－5xy)，其中x＝2，y＝－1. 11．如果多项式A减去－3x＋5，再加上x2－x－7后得5x2－3x－1，则A为( ) A．4x2＋5x＋11 B．4x2－5x－11 C．4x2－5x＋11 D．4x2＋5x－11 15．(安庆市怀宁县期中)小丽准备完成题目：化简：(x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2).发现系数“”印刷不清楚． (1)她把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)； (2)她妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是6.”通过计算说明原题中“”是几？ 解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6 (2)设“”是a，则原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6，因为标准答案的结果是6，所以a－5＝0，解得a＝5 16．某同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，B＝2x2＋3x－4，试求A－2B.这位同学把“A－2B”误看成“A＋2B”，结果求出的答案为5x2＋8x－10.请你替这位同学求出“A－2B”的正确答案． 解：因为B＝2x2＋3x－4，A＋2B＝5x2＋8x－10，所以A＝5x2＋8x－10－2(2x2＋3x－4)＝5x2＋8x－10－4x2－6x＋8＝x2＋2x－2，所以A－2B＝x2＋2x－2－2(2x2＋3x－4)＝x2＋2x－2－4x2－6x＋8＝－3x2－4x＋6 17．(合肥瑶海区期中)在某次作业中有这样一道题：如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？小明是这样来解的： 原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b＝2(5a＋3b)，把式子5a＋3b＝－4代入，得原式＝－8. 仿照小明的解题方法，完成下面的问题： (1)如果a2＋a＝0，则a2＋a＋2 024＝________； (2)已知a－b＝－2，求3(a－b)－5a＋5b＋6的值； (3)已知a2＋2ab＝3，ab－b2＝－4，求a2＋ eq \f(3,2) ab＋ eq \f(1,2) b2的值． (3)因为a2＋2ab＝3，ab－b2＝－4，所以原式＝(a2＋2ab)－ eq \f(1,2) (ab－b2)＝3＋2＝5 2．如果代数式4y2－2y＋5的值为7，那么代数式2y2－y＋1的值为( ) A．－2 B．2 C．3 D．4 3．若n－m＝－1，则(m－n)2－2n＋2m的值是( ) A．3 B．－2 C．1 D．－1 4．当x＝3时，代数式px3＋qx＋1的值为2，则当x＝－3时，px3＋qx＋1的值是( ) A．2 B．1 C．0 D．－1 5．若2m＋n＝3，则代数式6－2m－n的值为_______． 6．如果m，n互为相反数，那么(3m－2n)－(2m－3n)＝__________． 7．若a2－5a－1＝0，则5(1＋2a)－2a2的值为____________． 8．先化简，再求值：(4a2－5ab＋b2)－(2a2－3ab＋3b2)，其中a2－b2＝5，ab＝2. 解：原式＝2a2－2b2－2ab＝2(a2－b2)－2ab.当a2－b2＝5，ab＝2时，原式＝6 $$