2.1.2 第2课时 单项式和多项式（课件PPT）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级上册初一数学同步备课（沪科版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 七年级数学上（HK） 教学课件 2.1 代数式 第 2 章 整式加减 第 2 课时 单项式和多项式 1.通过具体实例理解单项式、多项式、整式的概念. 2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念.（重点、难点） 学习目标 导入新课 情境引入 这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？ 某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成. (2)整个操场的面积是多少？ (1)两个半圆的面积和是多少？ 讲授新课 单项式的相关概念 一 用含有字母的式子填空 1. 棱长为 a 的正方形的表面积为____ ；体积为_ __. 3. 一辆汽车的速度是 v km/h，t 小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为 x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价 2.5 倍，圆珠笔的单价是 元. vt 2.5x 6a2 a3 4. 一个圆的半径是 r cm，它周长是 cm. 2πr 思考：以上各式中的运算有什么共同特点？ 上面各式的运算中都是数与字母的积，这样的式子叫做单项式. 单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如：像 -b，ah，πr2， 等是单项式. 注意：像 ， ， 等不是单项式. 为什么？ 概念学习 下列式子中哪些是单项式？ √ √ √ √ √ √ 判一判 1. 单独一个数或一个字母也是单项式. 2. 不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3. 单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4. 可以含有除以数的运算（可看作乘这个数的倒数），不能含有除以字母的运算． 判断单项式的方法 方法总结 思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢? a 2 6 系数 次数 __ 1 5 =- ab 系数 定义： 单项式中数与字母相乘，通常把数字因数叫做系数； 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 二次 次数 典例精析 单项式 -15a2b xy a2b2 -a 系 数 -15 1 -1 次 数 3 2 4 1 2 解： 练一练 2 判断下列说法是否正确： ①－7xy2 的系数是 7；（ ） ②－x2y3 与 x3 没有系数；（ ） ③－ab3c2 的次数是 0＋3＋2；（ ） ④－a3 的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3 的次数是 7；（ ） ⑥ πr2h 的系数是 .（ ） × × × × × √ π 是系数的一部分 勿遗漏 a 的指数 1 任何单项式都有系数 1. 单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，则它的系数就是 1 或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身． 2. 单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如 24x2y3 的次数是 5，而不是 9. 3. 圆周率 π 是常数． 归纳总结 多项式的相关概念 二 1.温度由 t ℃ 下降 5 ℃ 后是 ℃. 2.买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要 元. (3x + 5y + 2z) (t - 5) 例 列式表示下列数量 3. 如图三角尺的面积为 . 3x + 5y + 2z t - 5 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 议一议 单项式 单项式 + 上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式. 15 多项式有关概念 1. 几个单项式的和叫做多项式； 2. 每个单项式(连同符号)叫做多项式的项，不含字母 的项叫做常数项； 3. 一个多项式含有几项，就叫几项式； 4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数； 单项式与多项式统称为整式. 常数项 次数 概念学习 三次三项式 16 练一练 1.多项式 x2 + y － z 是单项式___，___，___的 和，它是___次___项式. 2.多项式 3m3－2m－5 + m2 的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____. x2 y －z 二 三 －5 m2 1 例2 下列多项式分别是几次几项式？ 解： 是一次二项式； 是二次三项式； 是四次三项式. 练一练：下列整式中哪些是多