内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

试卷类型：A 阿盟一中2022－2023学年度第二学期期中考试 高二年级文科数学试卷 注意事项： 1、第I卷的选择题答案必须涂在答题卡上，否则不得分； 2、第II卷的主观题答在答题卡对应题号位置上，否则不得分。 第I卷（共60分） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合，，则（  ） A． B． C． D． 2.已知复数满足，则共轭复数的模为（ ） A． B．1 C． D．2 3.函数在某一点的导数值为0是该函数在这一点取极值的（ ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.函数的最小正周期是（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知的三个内角的对边分别为，若，则（  ） A． B． C． D． 6．已知向量，，且，则向量的夹角是（  ） A． B． C． D． 7.设，，，则（  ） A． B． C． D． 8.已知互相垂直的平面交于直线.若直线满足 则（ ） A． B． C． D． 9.函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示， 则函数在内极小值点的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．甲、乙、丙做同一道题，仅有一人做对．甲说：“我做错了．”乙说：“甲做对了．”丙说：“我做错了．”如果三人中只有一人说的是真的，以下判断正确的是（ ） A．甲做对了 B．乙做对了 C．丙做对了 D．以上说法均不对 11.下列命题： ①，； ②，， ③ ④ 其中真命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12.已知函数的定义域为，且对恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 第II卷（共90分） 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.抛物线的焦点坐标是____________ 14.我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡久千人，南乡五千四百人，凡三乡，发役五百人.”意思是用分层抽样从这三个乡中抽出了500人服役，则南乡应该抽出__________人． 15.若函数在上是减函数，则实数的取值范围是______________． 16．下列图形中的图案都是由一些小正方形构成的，设第个图案所包含的小正方形的个数为，则的表达式为________． 三、解答题(本题共6小题，共70分，其中17题10分其余每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分）记为等差数列的前项和，已知，． （1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值． 18.（12分）已知函数. (1)求函数的单调区间； (2)求函数在上的最大值和最小值. 19.（12分）设集合，集合． (1)若，求，； (2)设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围． 20.（12分）设复数 (1)若是纯虚数，求实数的值. (2)若在复平面内对应的点位于第二象限，求实数的取值范围。 21.（12分）已知函数. (Ⅰ)求曲线在处的切线方程； (Ⅱ)设，若有两个零点，求实数的取值范围. 22.（12分）已知函数. （1）求的极值点； （2）设，若对任意的，都有恒成立，求的取值范围. 高二文科数学试卷 第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $高二文科数学选择题答案 1.B2.C3.A4.B5.B 6.D 7.A8.C9.A10.C11.B 12.A