精品解析：湖南省长沙市华益中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

长沙市华益中学2022－2023学年度第二学期期末考试试卷 八年级 数学 分值：120分 时量：120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 4. 如图，点A、B、C在圆O上，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 已知的半径为3，，则点A在（ ） A. 内 B. 上 C. 外 D. 无法确定 6. 对于一次函数，下列结论错误是（ ） A. 函数值随自变量的增大而减小 B. 函数的图象不经过第三象限 C. 函数的图象与x轴的交点坐标为（0，4） D. 函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象 7. 如图，线段是的直径，于点E，若长为16，长为6，则半径是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 8. 关于二次函数y=-(x+2)2-1，下列说法错误的是（ ） A. 图象开口向下 B. 图象顶点坐标是(-2，-1) C. 当x＞0时，y随x增大而减小 D. 图象与x轴有两个交点 9. 设A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=-x2-2x+2上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y3＞y2＞y1 D. y3＞y1＞y2 10. 四位同学在研究二次函数时，甲同学发现函数图象的对称轴是直线；乙同学发现当时，；丙同学发现函数的最小值为；丁同学发现是一元二次方程的一个根，已知这四位同学中只有一位同学发现的结论是错误的，则该同学是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 若一元二次方程无实数根，则a的取值范围是________． 12. 已知的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与位置关系是________（选填“相离，相切，相交”）． 13. 如图，在中，点D，E，F分别为的中点，若，，，则的周长为___． 14. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象如图所示．则关于x的一元一次不等式的解集是________． 15. 已知二次函数，当时，函数y最大值为_______． 16. 定义：若一元二次方程（）满足，则我们称这个方程为“蝴蝶”方程．已知关于的一元二次方程（）是“蝴蝶”方程，且有两个相等的实数根，则与的数量关系是________． 三、解答题（本大题共9个小题，共72分．） 17. 已知点A（﹣1，3a﹣1）与点B（2b+1，﹣2）关于x轴对称，点C（a+2，b）与点D关于原点对称． （1）求点A、B、C、D的坐标； （2）顺次连接点A、D、B、C，求所得图形的面积． 18. （1）已知a，b，c均为实数，且+|b+1|+（c+2）2＝0，求关于x的方程ax2+bx+c＝0的根． （2）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，0），B（0，﹣3），C（3，0）三点，求该二次函数的解析式． 19. 新定义：[a，b，c]为二次函数y=ax2+bx+e（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y=-x2+2x+3的“图象数”为[-1，2，3] （1）二次函数y=x2-x-1的“图象数”为 ． （2）若图象数”是[m，m+1，m+1]的二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值． 20. 新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，2020年出口量为20万台，2022年出口量增加到45万台. （1）求2020年到2022年新能源汽车出口量年平均增长率是多少? （2）按照这个增长速度，预计2023年我国新能源汽车出口量多少? 21. 在4月24日“中国航天日”来临之际，某校开展以“航天点亮梦想”为主题的知识竞赛．七、八年级根据初赛成绩各选出6名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两队各选出的6名选手的决赛成绩如下所示： 七年级：65，80，80，90，95，100 八年级：75，80，85，85，90，95 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 方差（分2） 七年级 a 85 b 八年级 85 c 85 （1）以上成绩统计分析表如表所示：则表中 ， ， ． （2）结合表中的各个统计量进行分析，你觉得哪个队的决赛成绩较好？ 22