精品解析：湖南省长沙市湖南广益实验中学（华益中学）2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

湖南广益实验中学2021—2022学年度第二学期期末考试试卷八年级数学 分值：120分 时量：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列曲线中，能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形分别是中国铁路、中国交建、中国航天、中国公路的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，让学生深刻体会数学的魅力，某校举办了一次数学文化知识竞赛，并随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理如表： 成绩分 人数人 根据表中的信息可知，这些参赛学生成绩的中位数和众数分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 两组对边分别相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直 7. 若一元二次方程解为a、b，则一次函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 下列说法不正确的是（　　） A. 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 B. “彩票中奖的概率为0.1%”表示买1000张彩票肯定会中奖 C. “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率”，表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在附近 D. 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 9. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=4，BD=3，DE⊥BC于点E，则DE的长为（ ） A. B. C. 5 D. 10. 对于一元二次方程，有下列说法：①若，则方程必有一个根为1；②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；③若是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 已知点和点关于原点对称，则______． 12. 综合实践小组的同学做了某种黄豆在相同条件下的发芽试验，结果如表，那么这种黄豆发芽的概率约为__________．（结果精确到） 每批粒数 发芽的频数 发芽的频率 13. 某水果园2020年水果产量为50吨，2022年水果产量为75吨，求该果园水果产量的年平均增长率，设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为________．（方程无需化简） 14. 勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即（a为勾，b为股，c为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”是________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，则关于x，y的方程组的解为________． 16. 如图，在矩形ABCD中，，，E是边CD上一动点，将沿AE翻折得到，连接BF，若E，F，B三点在同一条直线上，则DE的长度等于________． 三、解答题（本题共9个小题，共72分．17、18、19题各6分，20、21题各8分，22、23各9分，24、25题各10分） 17. 计算 18 先化简，再求值：，其中． 19. 在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出关于原点对称的图形，并直接写出点的坐标； （2）将A点绕点O逆时针旋转90°，旋转后得到点，请写出点的坐标． 20. 某校以“我最喜爱的冰雪运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有短道速滑，花样滑冰，速度滑冰，冰壶以及其他项目（每个同学必须选择且只能选择一个项目），并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图： （1）本次调查共抽取了多少名同学？ （2）将条形统计图补充完整； （3）在学校举办的“共筑冰雪中国梦”的主题演讲比赛中，小明获得了一等奖，他可以在包装完全相同的A，B，C，D四枚冬奥纪念章中选取两枚，请用列表或画树状图法求出小明选到的纪念章恰好是“A”和“C”图案的概率． 21. 直线y=2x－2与x轴交于点D，直线y=kx+b与x轴交于点A，且经过B(3，1)，两直线相交于点C(m，2)． （1）求直线的解析式和点C的坐标． （2）求当x取何值，kx+b≥2x－2 （3）△ADC面积． 22. 如图，在四边形中，，对角交于O，平分． （1）求证：四边形是菱形； （