精品解析：湖南省长沙市雨花区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2022年上学期期末质量检测试卷 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 方程的解是（ ） A. B. C. ， D. ， 2. 下列说法正确的是（ ） A. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 B. 对角线互相垂直的矩形是正方形 C. 有一组邻边相等的菱形是正方形 D. 各边都相等的四边形是正方形 3. 若，则等于（ ） A B. C. D. 4. 如图，在▱ABCD中，连接AC，若∠ABC=∠CAD=60°，AB=3，则AD的长是（ ）． A. 3 B. 6 C. 8 D. 9 5. 若、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）． A. 2 B. C. 2022 D. 6. 在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋k与正比例函数y＝kx的图像可能是(　　) A. B. C. D. 7. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A. 16，10.5 B. 8，9 C. 16，8.5 D. 8，8.5 9. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（ ） A. 0.7米 B. 1.5米 C. 2.2米 D. 2.4米 10. 某同学根据二维码的原理设计了一个方形码的运算：如图，在3×3的正方形网格中，黑色格子表示1，白色格子表示0，每一行都按f（x）＝ax2﹣bx+c进行计算，其中x代表第几行，a代表每一行的第一个格子，b代表每一行的第二个格子，c代表每一行的第三个格子．例如：f（1）＝1×12﹣0×1+1＝2，f（2）＝0×22﹣1×2+1＝﹣1，则f（3）的值是（　　） A 0 B. 2 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知是方程的根，则的值为______． 12. 在中，，点D是的中点，，则_____． 13. 若实数 x ，y满足等式：，则xy=_________ 14. 已知一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围是______． 15. 在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的．如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元 16. 四边形具有不稳定性，对于四条边长确定四边形，当内角度数发生变化时，其形状也会随之改变．如图，改变边长为2的正方形ABCD的内角，变为菱形，若，则阴影部分的面积是______． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分） 17. 解方程：＋3x﹣4＝0． 18. 计算： 19. 小仙骑车从学校回家，中途在十字路口等红灯用了1分钟，然后继续骑车回家．若小仙骑车速度始终不变，从出发开始计时，小仙离家的距离s（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，根据图中信息，求小仙骑车的速度及该十字路口与小仙家的距离． 20. 某篮球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮成绩测试，每天投3分球10次，五天中进球的个数统计结果如下： 队员 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9 经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2． （1）求乙进球的平均数； （2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员参赛？为什么？ 21. 某农户要利用一面25m长的墙建一个长方形的养鸡场，一边靠墙，另三边用木栅栏围成，木栅栏长40m． （1）鸡场的面积能达到吗？如果能，求出与墙平行的边的长； （2）鸡场的面积能达到吗？为什么？ 22. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，分别过A、D两点作AO、DO的垂线，两垂线交于点E． （1）求证：四边形AODE是矩形； （2）若四边形AODE的面积为12，AD＝5，求四边形AODE的周长． 23. 车厘子与蓝莓深受广大市民喜爱．某水果商看到商机，以车厘子每千克45元，蓝莓每千克20元的价格，购进两种水果共计120千克，并以车厘子每千克52元，蓝莓每千克30元全部售出（不计损耗），设