专题十三 反冲和火箭问题-【精剖细解】2023年新高三物理暑假新思路分段讲义（全国通用）

专题十三 反冲和火箭问题 ——精剖细解细复习讲义 知识点1：反冲和火箭问题 1、定义 一个静止的物体在内力的作用下分为两部分，一部分向某个方向运动，另外一个部分必然向相反方向运动，这个现象叫反冲运动。 2、特点 两部分在内力作用下向相反方向运动； 内力往往远大于外力或在某一方向上内力远大于外力，所以系统动量守恒或在某一方向动量守恒。 其他形式的能转化为机械能，则系统的机械能增加。 3、规律 总的机械能增加：反冲运动中，由于有其他形式的能量转变为机械能，所以系统的总机械能增加； 平均动量守恒：若系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中平均动量也守恒。如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由，得m1x1＝m2x2。 该式的适用条件是： ①系统的总动量守恒或某一方向的动量守恒。 ②构成系统的m1、m2原来静止，因相互作用而运动。 ③x1、x2均为沿动量守恒方向相对于同一参考系的位移。 4、反冲运动的注意问题 速度的相对性：反冲问题中，由于动量守恒定律中要求速度为对同一参考系的速度，通常为对地的速度。因此应先将相对速度转换成对地的速度后，再列动量守恒定律方程。 变质量问题：在反冲运动中，由于原来的物体分为两部分（或多个部分），原来的物体质量发生变化。 5、爆炸现象 爆炸的时间极短，因而在作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动； 由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于系统受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。 在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加。 6、火箭 定义：一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器。 工作原理：利用了反冲原理。 当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的高速气体具有巨大的动量，根据动量守恒定律有：mΔv+Δmu=0，解得Δv=−，火箭获得大小相等、方向相反的动量。 随着推进剂的消耗，火箭的质量逐渐减小，加速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行。 影响因素：由Δv=−可得火箭的速度的改变量与喷气速度u和火箭质量比有关。 注意：随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象；初、末状态动量的方向；初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系。 7、一个具体例子：人船模型 人船模型的特征：两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。 人船模型的推导： 解题时要画出人和船的位移关系图，找出不同长度间的关系，注意人和船的位移是相对同一参考系的位移，如下图所示： 由动量守恒定律有：0＝mv人－Mv船，根据位移与速度间的关系则有：0＝m－M，由图像可知人和船的位移关系为：x人＋x船＝L，联立以上三式可得：x人＝L，x船＝L。 结论：人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，＝。 1．2023年春节期间，中国许多地方燃放了爆竹，爆竹带来浓浓的年味。一质量为M的爆竹竖直运动到最高点时，爆炸成两部分，爆炸后瞬时质量为m的部分动能为E，爆炸时间极短可不计，不计爆炸过程中的质量损失，则该爆竹爆炸后瞬时的总动能为（　　） A． B． C． D． 2．10月31日至11月14日，中国人民解放军在渤海海峡及黄海北部海域连续15天执行军事任务。期间发射一质量为m的炮弹，炮弹速度大小为v时炮弹爆炸成两块，爆炸后瞬间质量为0.25m的一块速度方向与爆炸前炮弹的速度方向相反，大小为，爆炸后瞬间另一块的速度大小为（　　） A． B． C． D． 3．装有砂子的小车在光滑水平地面上匀速运动，小车和砂子总质量为M，速度为v0，在运动过程中有质量为m的砂子从车上漏掉。砂子漏掉后，小车的速度应为（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，一质量为m的炮弹刚好水平向右经过地面N点的正上方时发生爆炸，炸裂为质量相等的A、B两部分，且两部分的速度方向和炮弹爆炸前的速度方向在同一直线上，爆炸时间极短，其中A部分刚好落在N点，已知爆炸前瞬间炮弹距地面高为h，动能为，重力加速度为g，不计空气阻力，爆炸前后炮弹总质量不变，则下列说法正确的是（　　） A．在爆炸的前后瞬间，炮弹的机械能和动量均守恒 B．爆炸后炮弹的B部分先落地 C．爆炸释放出的能量为 D．炮弹的两部分落地点之间的距离为 5．用质量分布均匀的长方形光滑玻璃板AB做成的跷跷板置于O点上，左右两侧等高。被轻质细绳锁定的C、D小车之间放置一压缩轻质弹簧，已知轻质弹簧与小车不拴接，将连有轻弹簧的C、D小车静置于跷跷板上，左右两侧仍等高。烧断细线，