江苏省南通市如东县实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

如东县实验中学2022-2023学年度第二学期期中考试 初一年级数学试卷 （考试时间：120分钟，总分：150分） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列生活中的现象不属于平移运动的是 A．升降式电梯的运动 B．教室开门时门的运动 C．笔直的传送带上，产品的移动 D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过 2．在实数4，0，，，0.1010010001，，中无理数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知是二元一次方程y﹣kx＝7的解，则k的值是 A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 4．《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行．问：人与车各多少？设有x人，y辆车，则符合题意的方程组是 A． B． C． D． 5．如果不等式（a﹣3）x＜a﹣3的解集为x＞1，则a必须满足的条件是 A．a＞0 B．a＞3 C．a≠3 D．a＜3 6．已知不等式组至少有两个整数解，则a的取值范围是 A．2＜a≤3 B．2≤a＜3 C．a≥2 D．a＞2 7．已知直线m∥n，将含有30°的直角三角尺ABC按如图方式放置（∠CAB＝30°），其中A，C两点分别落在直线m，n上，若∠1＝35°．则∠2的度数为 A．25° B．30° C．35° D．40° 8．定义新运算：对于任意实数a，b都有a⊕b＝a（a﹣b）+1，如：2⊕5＝2（2﹣5）+1＝﹣5，那么不等式4⊕x≥2的正整数解的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 9．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是 A．x≥3 B．11＜x≤23 C．3＜x≤7 D．x≤7 10．如图，一个点在第一象限及x轴、y轴上移动，在第一秒钟，它从原点移动到 点（1，0），然后按照图中箭头所示方向移动，且每秒移动1个单位，则第2023秒时，该点所在的坐标是 A．（44，1） B．（1，44） C．（1，45） D．（45，1） 二．填空题(本大题共8小题，11-12每小题3分，13-18每小题4分，共30分.不需写出解答过程，请把最终结果直接填写在答题卡相应位置上) 11．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，m2+1）（m是实数）在第________象限. 12．已知x、y为实数，且+＝0，则（x+y）2023＝　 　． 13．已知正数a的两个不等的平方根是2m+1和m﹣4，则a的值是 　 　． 14．关于x，y的方程组，则x+3y的值等于 　 　． 15．把一根长15m的钢管截成2m长和3m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中2m长的钢管有a根，则a的值可能有 　 　种． 16．关于x，y的方程组的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为 　 　． 17．在平面直角坐标系中，点B（﹣2，3）与点A（x，﹣1）（x是任意实数）的距离的最小值为 　 　． 18．两位数m和两位数n，它们各个数位上的数字都不为0，将数m任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字，将数n任意一个数位上的数字作为该新的两位数的个位数字，按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为F（m，n）．例如：F（12，34）＝13+14+23+24＝74；F（63，36）＝63+66+33+36＝198．若一个两位数p＝21x+y，两位数q＝52+y（1≤x≤3，1≤y≤5，x，y是整数），交换两位数p的十位数字和个位数字得到新数p'，当p'与q的个位数字的6倍的和能被13整除时，称这样的两个数p和q为“美好数对”，求所有“美好数对”中F（p，q）的最大值 　 　． 三．解答题(本大题共8小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说证明过程或演算步骤) 19．计算(10分）： （1）+-； （2) +-+． 20．解方程（组）（10分）： （1）﹣4（x+1）2+4＝﹣96． （2）． 21.解不等式组并把解集在数轴上表示出来（10分）： 22．（10分）如图，点C，D在直线AB上，CE∥DF，EF∥AB．∠DFE的角平分线FG交AB于点G，过点F作FM⊥FG交CE的延长线于点M．若∠CMF＝55°，求∠CDF的度数． 23．（12分）在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将