江苏省南通市如东县实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

如东县实验中学2022~2023学年度第二学期期中考试 初二年级数学试卷 （考试时间：120分钟 总分：150分） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列函数中，是的正比例函数的是(   ▲   ) A. B. C. D. 2. 已知正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是(   ▲   ) A. B. C. D. 3. 王老师为了了解本班学生每周课外阅读时间，抽取了名同学进行调查，调查结果统计如下： 时间小时 人数 那么这组数据的中位数和众数分别是(   ▲   ) A. ， B. ， C. ， D. 都无法确定 4. 在下列各数中，不是勾股数的是(   ▲   ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5． 如图，中，，，，将沿翻折，使点与点重合，则的长为(   ▲   ) A. B. C. D. 6． 依次连接矩形各边中点所得到的四边形是(   ▲   ) A. 平行四边形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 （第5题） （第7题） （第8题） （第10题） 7. 如图，□中，∠BAD的平分线交于，，，则(   ▲   ) A. B. C. D. 8． A、两地相距千米，甲、乙两人都从地去地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程千米与时间小时之间的关系．下列说法错误的是(   ▲   ) A. 乙晚出发小时 B. 乙出发小时后追上甲 C. 甲的速度是千米时 D. 乙先到达地 9． 已知一次函数和当时，，则的值可以是(   ▲   ) A. B. C. D. 10．如图，矩形中，，，点在上，且，是边上的一动点，，分别是、的中点，则在点从向运动的过程中，线段所扫过的图形面积是(   ▲   ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程,请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上） 11．某校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占，期中成绩占，平时作业成绩占，某人上述三项成绩分别为分，分，分，则他的数学成绩是 ▲　． 12. 计算一组数据的方差时，小明列了一个算式：，则这组数据的平均数是 ▲　． 13. 点在函数的图象上，则代数式的值等于 ▲　． 14．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为 ▲　． （第14题） （第16题） （第18题） 15. 菱形的对角线长分别为和，则该菱形的面积等于 ▲　． 16．如图，正方形的边长为，点是边的中点，以为边在的右侧作正方形，则点与点之间的距离为 ▲　． 17．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的“变换点”的坐标定义如下：当时，点坐标为；当时，点坐标为线段：上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形，若直线与组成的新的图形有两个交点，则的取值范围是 ▲　． 18. 如图，在边长为的等边中，射线于点，将沿射线平移，得到，连接、，则的最小值为 ▲　． 3． 解答题（本大题共8小题，共90分．本大题共8小题，共计90分．请在答题卡指 定区域内作答,解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明） 19. （本小题满分8分）如图，四边形中，，点，对角线上， 且连接，，若证明：四边形是平行四边形． 20. （本小题满分10分）如图，有一张四边形纸片，经测得 ，，，． （1）求、两点之间的距离． （2）求这张纸片的面积． 21．（本小题满分10分）如图，一次函数的图象与轴正半轴交于点，与一次函数的图象交于点，且． （1）求，的值； （2）求一次函数，的图象与轴所围成的三角形面积． 22．（本小题满分10分）某中学九年级学生共进行了五次体育模拟测试，已知甲、乙两位同学五次模拟测试成绩的均分相同，小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了尚不完整的统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程． 甲同学五次体育模拟测试成绩统计表： 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩分 小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下： 分 根据上述信息，完成下列问题： （1）的值是 ▲　； （2）根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由； （3）如果甲再测试次，第六次模拟测试成绩为分，与前次