精品解析：山东省德州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

高二数学试题 命题人：韩国营 张红霞 崔世波 朱玉琪 秦峰 王辉 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1-3页，第Ⅱ卷4-6页，共150分，测试时间120分钟. 注意事项： 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上. 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.） 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 3. “”是“为奇函数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 设，，，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 如果等比数列的前项和，则常数（ ） A. B. 1 C. D. 2 6. 定义在上的偶函数满足，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 随着国家对中小学“双减”政策逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注.某教育时报为研究“支持增加中学生体育锻炼时间的政策是否与性别有关”，从某校男女生中各随机抽取80名学生进行问卷调查，得到如下数据（，） 支持 不支持 男生 女生 通过计算有95%以上的把握认为“支持增加中学生体育锻炼时间的政策与性别有关”，则在这被调查的80名女生中支持增加中学生体育锻炼时间的人数的最小值为（ ） 附：，其中. 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A. 15 B. 65 C. 16 D. 66 8. 任给两个正数x，y，使得不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 若正实数a，b满足，则（ ） A. B. C D. 10. 已知函数，，下列说法正确的是（ ） A. 若是偶函数，则 B. 的单调减区间是 C. 的值域是 D. 当时，函数有两个零点 11. 在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列，现将数列2，4进行构造，第1次得到数列2，6，4；第2次得到数列2，8，6，10，4；…；第次得到数列2，，，，⋯，，4.记，则（ ） A. B. 为偶数 C D. 12. 定义在上的函数满足，且，则下列说法正确的是（ ） A. 在处取得极小值 B. 有两个零点 C 若，恒成立，则 D. 若，，，，则 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，，若，则的值为______. 14. 已知，，且，则的最大值为______. 15. 若函数与的图象有一条与直线平行的公共切线，则______. 16. 已知数列满足，，，，则______；设，其中表示不超过的最大整数，为数列的前n项和，若，则n的最小值为______ 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知命题：“，使得不等式成立”是真命题. （1）求实数m的取值集合A； （2）设不等式的解集为B，若是的充分条件，求实数a的取值范围. 18. 已知. （1）若在区间上单调递减，求实数a的取值范围； （2）设函数在上有两个零点，求实数a的取值范围. 19. 已知数列是等差数列，其前n和为，，，数列满足. （1）求数列，的通项公式； （2）数列满足求数列的前项和. 20. 已知函数，. （1）若是的极值点，求函数的极值； （2）若时，恒有成立，求实数a的取值范围. 21. 2020年11月，国务院办公厅印发《新能源汽车产业发展规划（2021-2035年）》，要求深入实施发展新能源汽车国家战略，推动中国新能源汽车产业高质量可持续发展，加快建设汽车强国.同时为了推广新能源替代传统非绿色能源，除了财政补贴、税收优惠等激励性政策外，可间接通过前期技术研发支持等政策引导能源发展方向.某企业多年前就开始进行新能源汽车方面的研发，现对近10年的年技术创新投入和每件产品成本（，2，3，…，10）的数据进行分析，得到如下散点图， 并计算得：，，，，. （1）根据散点图可知，可用函数模型