山东省济宁市梁山县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年山东省济宁市梁山县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 立方根和算术平方根都等于它本身的数是(    ) A. B. ， C. ，， D. ， 2. 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(    ) A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 3. 比较下列各组数中两个数的大小，正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，与是同旁内角的是(    ) A. B. C. D. 5. 若一个正数的平方根是和，则这个正数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，垂足为点，则图中能表示点到直线距离的垂线段共有(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 7. 若点在轴上，则点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 已知是方程的解，则的值为(    ) A. B. C. D. 9. 若将点向右平移个单位，再向下平移个单位得到点，则点在第象限．(    ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 10. 如图，在方格纸上画出的小红旗图案，若点用表示，点用表示，那么点的坐标是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，直线，的直角顶点落在直线上，点落在直线上，若，，则的大小为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向依次运动，第次运动到点，第次运动到点，第次运动到点，，按这样的运动规律，动点第次运动到点(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 若是关于，的二元一次方程，则 ______ ． 14. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离为，则的值为______ ． 15. 一个等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放，若，则的度数是______． 16. 下列四个命题：对顶角相等；等角的补角相等；如果，，那么；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中是真命题的有______． 17. 如图，一副三角板和按如图所示放置，过的直线与过的直线相互平行，若，则______ 18. 对于实数，，定义运算“”和“”：，例如，因为，所以，，，为常数，若，，则        ． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：； ． 20. 本小题分 解下列方程组： ； ． 21. 本小题分 请把下面证明过程补充完整． 如图，，，，求证：． 证明：已知 ____________ 已知 ______ ____________ ____________ 已知 ______等量代换 内错角相等，两直线平行． 22. 本小题分 已知三角形是由三角形经过平移得到的，其中，、、三点的对应点分别是、、，它们在平面直角坐标系中的坐标如表所示： 三角形 三角形 观察表中各对应点坐标的变化，并填空：______，______； 在如图的平面直角坐标系中画出三角形； 观察平移前后各对应点之间的关系，若为三角形中任意一点，则平移后的对应点的坐标为______． 23. 本小题分 如图，交于，． 若，求的度数； 若：：，求的度数． 24. 本小题分 如果关于，的二元一次方程组的解互为相反数，求的值． 25. 本小题分 阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：，即的整数部分为，小数部分为． 请解答： 的整数部分是______ ，小数部分是______ ． 如果的小数部分为，的整数部分为，求的值． 26. 本小题分 平面直角坐标系中，已知，，把一个直角三角尺的边与轴分别交于，两点，与直线分别交于，两点． 把直角三角板按图位置摆放，求证：； 把直角三角板按图位置摆放，为上一点，，可推导得出，请写出此结论的推导过程． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：设这个数为， 根据题意可知，， 解得或， 故选：． 首先设出这个数为，根据立方根是它本身列式为，由算术平方根是它本身列式为，联立两式解得． 本题主要考查立方根和平方根的知识点，注意一个正数有两个