第26章 反比例函数 易错疑难集训1（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（人教版）

易错疑难集训一 忽略反比例函数中比例系数不为零而出错　　 若函数y＝(m＋1)x是关于x的反比例函数，则m的值为(　　) A.－2 B.1 C.2或1 D.－2或－1 已知函数y＝(m2＋2m)x. (1)若y是x的正比例函数，则m的值为________； (2)若y是x的反比例函数，则y关于x的函数解析式为________. 若函数y＝(k2＋k)x是反比例函数，试求(k－3)2 025的值. 忽略图象所在的象限确定k值时出错　　 如图，反比例函数y＝(k≠0)的图象的一个分支上有一点A，AB平行于x轴，交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的解析式是(　　) A.y＝ B.y＝ C.y＝或y＝－ D.y＝ 混淆两函数的待定系数的范围出错　 一次函数y＝x＋b与反比例函数y＝(k≠0)在同一直角坐标系内的大致图象如图，则k，b的取值范围是(　　) A.k>0，b>0 B.k<0，b>0 C.k<0，b<0 D.k>0，b<0 研究反比例函数的增减性时，忽略区分象限出错　 (保定期末)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝的图象上两点，若x1<0<x2，则下列结论正确的是(　　) A.y1<0<y2 B.y2<0<y1 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0 (河南中考)若点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　) A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y1>y3>y2 D.y3>y2>y1 (苏州高新一中期中)已知点A(a，m)，B(a－1，n)，C(3，－1)在反比例函数y＝的图象上.若a>1，则m，n的大小关系是(　　) A.m<n B.m>n C.m＝n D.m，n的大小不确定 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错疑难集训一 1.A　[解析]因为函数y＝(m＋1)x是关于x的反比例函数，所以m2＋3m＋1＝－1且m＋1≠0，解得m＝－2. 反比例函数y＝中存在着隐含条件k≠0，所以本题中的m不但要满足m2＋3m＋1＝ －1，还要满足m＋1≠0. 2.(1)2或－1　(2)y＝[解析](1)由y＝(m2＋2m)x是正比例函数，得m2－m－1＝1且m2＋2m≠0，解得m＝2或m＝－1.故答案为2或－1. (2)由y＝(m2＋2m)x是反比例函数，得m2－m－1＝－1且m2＋2m≠0，解得m＝1，则m2＋2m＝3.故y关于x的函数解析式为y＝.故答案为y＝. 3.解：由题意，得 解得 所以k＝2.所以(k－3)2 025＝(2－3)2 025＝－1. 利用反比例函数的定义求字母的值时，一定要注意比例系数k≠0这一条件，否则易造成错误. 4.B　[解析]∵△ABO的面积是1，∴＝1，∴k＝2或k＝－2.∵函数图象的一个分支位于第一象限，∴k>0，∴k＝2.则反比例函数解析式为y＝. 本题易忽略图象所在象限，导致产生多解.解题时一定要考虑函数图象所在的象限. 5.C　[解析]∵一次函数y＝x＋b的图象与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴b<0.∵反比例函数y＝(k≠0)的图象位于第二、四象限，∴k<0.综上所述，k<0，b<0. 根据图象确定待定系数的范围时，要明确b是一次函数图象与y轴交点的纵坐标，k是反比例函数的比例系数. 6.A　[解析]∵k＝3>0，∴反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，∵x1<0<x2，∴y1<0，y2>0，∴y1<0<y2. 7.C　[解析]解法一：∵－6<0，∴反比例函数y＝－的图象分布在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.∵－1<0<2<3，∴y1>0，y2<y3<0，∴y1>y3>y2. 解法二：∵点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－的图象上， ∴y1＝－＝6，y2＝－＝－3，y3＝－＝－2.∵6>－2>－3，∴y1>y3>y2. 解法三：函数y＝－的图象如答图所示.由图象可知y1>y3>y2. 比较反比例函数值的大小时，要注意方法的选择.根据反比例函数的性质比较函数值的大小时，注意不要混淆正比例函数与反比例函数的增减性；运用直接代入法进行比较时，如果计算繁琐，不宜选用；图象法更加直观形象，但很多时候需要自己画函数图象，需要一定的作图能力. 8.B　[解析]因为点C(3，－1)在反比例函数y＝的图象上，所以k＝－3，所以反比例函数y＝的图象位于第二、第四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.因为a>1，所以a>a－1>0，所以m>n. 学科网（北京）股份有限公司 $