河南省漯河市召陵区2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷　

2022-2023学年河南省漯河市召陵区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数，，，，，，相邻两个之间依次增加一个中，其中无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 若平面直角坐标系内的点在第四象限，且到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是(    ) A. 垂直于同一条直线的两条直线平行 B. 相等的角是对顶角 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 内错角相等 4. 下列算式中，正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图所示，直线、被直线所截，直线与、分别交于点、，下列结论正确的是(    ) 与互为同位角；和互为内错角；；． A. B. C. D. 6. 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点的位置是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，，平分，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 已知实数，满足，则等于(    ) A. B. C. D. 9. 为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图所示，若将图抽象成图的数学问题：在平面内，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点；；；；；，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 的算术平方根是______ ． 12. 在平面直角坐标系中，有点，过点作轴，交轴于点，且，则点的坐标是______． 13. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为，则阴影部分的面积______． 14. 将一张矩纸条按如图所示折叠，若折叠角，则 ______ ． 15. 若、的两边分别平行，而比的倍少，则的度数是______． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： ； ． 17. 本小题分 如图，平分，，，则也是的平分线，完成下列推理过程． 证明：是的平分线已知， ______ 已知， ______ ______ ______ 又已知， ______ ______ ______ ______ ______ 18. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、． 画出三角形，并求其面积； 如图，是由经过怎样的平移得到的？ 已知点为内的一点，则点在内的对应点的坐标______，______ 19. 本小题分 已知：的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分求的平方根． 20. 本小题分 如图，和的平分线交于点，的延长线交于点，且． 试说明； 若，求的度数． 21. 本小题分 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． 求的值； 求的值． 22. 本小题分 问题情境： 在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，小明在学习中发现，若，则轴，且线段的长度为；若，则轴，且线段的长度为； 【应用】 若点，，则轴，的长度为______； 若点，轴，且，则点的坐标为______． 【拓展】 我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，之间的折线距离为例如：图中，点与点之间的折线距离为． 解决下列问题： 如图，已知，若，则______； 如图，已知，，若，则______； 如图，已知，点在轴上，且的面积为，则______． 23. 本小题分 问题情境： 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺”为主题开展数学活动． 操作发现： 如图，小明把三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数； 如图，小颖把三角尺的两个锐角的顶点、分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系； 结论应用： 如图，小亮把三角尺的直角顶点放在上，角的顶点落在上．若，则等于______用含的式子表示． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：， 在实数，，，，，，  相邻两个之间依次增加一个中，无理数有，，  相邻两个之间依次增加一个，共个． 故选：． 根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次