精品解析：广东省珠海市香洲区梅华中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

珠海市第四中学、立才学校、梅华中学2022-2023学年第一学期期中 质量检测 八年级数学试卷 说明：1．全卷共4页，考试时间为90分钟，满分120分． 2．客观题一律在答题卡上用2B铅笔将所选答案涂黑． 3．书写个人信息和答主观题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用涂改液和涂改带． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡上交，试卷自己妥善保存． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列冰雪运动项目图标中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 某班级计划在校园里搭三角形围栏，可以选择三种长度的木条组合是（ ） A. 3、4、8 B. 2、5、2 C. 3、5、6 D. 5、6、11 3. 张老师让同学们作三角形BC边上高，你认为正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在和中，已知，则添加以下条件，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图1，在中，，．若，，则的度数为 （ ） A. 18° B. 30° C. 32° D. 38° 7. 如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE=4，点F是射线OB上的任意一点，则DF的长度不可能是 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（ ） A. 等腰三角形 B. C. 平分 D. 折叠后的图形是轴对称图形 9. 如图，，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P，且与AB垂直．若，，则BCP的面积为（ ） A. 16 B. 20 C. 40 D. 80 10. 平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 世界最长跨海大桥——港珠澳大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是______. 12 如图，一艘船从处出发向正北航行50海里到达处，分别从，望灯塔，测得，，则处到灯塔的距离是_______海里． 13. 如图，中，，，，的垂直平分线分别交，于点和，则的周长是________． 14. 如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则∠BAC的度数为___． 15. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为_________厘米/秒时，能够使与全等． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 如图，，，．求证： （1）； （2）． 17. 如图所示，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点O，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 18. 从图1的风筝图形可以抽象出几何图形，我们把这种几何图形叫做“筝形”．具体定义如下：如图2，在四边形中，，，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．请说明： （1）； （2）垂直平分线段． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，． （1）在图中作出关于轴的对称图形； （2）请直接写出、、的坐标：___________；___________；___________； （3）尺规作图：在轴上找一点，使得．（要求：保留作图痕迹，不写作法） 20. 如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小华家所在单元楼的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点E，然后小明在自己家阳台C处测得E处的俯角为，小华站在E处测得眼睛F到楼端点A的仰角为，发现α与β互余，已知米，米，米． （1）求证：； （2）求单元楼的高． 21. 如图，与都是等腰直角三角形，，点B在边延长线上，与相交于点F． （1）求证：． （2）求的度数． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 22. 如图，在中，和的平分线交于点，． （1）如图①，若，求的度数； （2）如图②，连接，求证：平分； （3）如图③，若，求的度数．（用含的式子表示）