第3章 专项8 不规则图形面积的求法（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

回 勤为径图书 回 学升 学 学手 学升 同步 同步丝 司步 同步练测 练测 数学 。丝行 分层练透教材 多重拓展培优 学 径XUEs别ENG 同步练测 九年级数学 北师版（下册） 第三章圆 专不规则图形面积的求法 学升 方法指导 1和差法：把不规则图形的面积转化为几个规则图形的面积的和与差进行计算 2.等积法：两个等底等高的三角形的面积相等，因此可以利用图形中面积相等的 部分将不规则图形的面积转化为规则图形的面积进行计算 3.割补法：先把不规则图形分割，再运用平移、旋转、轴对称等方法将不规则图 形的面积转化为规则图形的面积进行计算 学升 类型0 和差法 (内蒙古包头中考)如图，在Rt△4BC中，∠ACB=90°，AB=V5,BC=2, 以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D,交AC于点C,以点B为圆心， AC的长为半径画弧，交AB于点E,交BC于点F,则图中阴影部分的面积为(D) 1题图 A.8-π B.4-元 C.2-4 D.I- 学升 [解析]根据题意，知AC=VAB2-BC2=V(N5)2-22=1, 则BE=BF=AD=AC=1.设∠B=n°，LA=m°..∠ACB=90°， ·∠B+∠A=90°，即n+m=90, Sa55ww+5a×2X1-你459 360 n网五=1-子，故选D =1- 360 学升 2 (河南驻马店二模)如图，已知点C,D是以AB为直径的半圆的三等分点，CD 2x 的长为3，连接OC,AD,则图中阴影部分的面积为(D) B 2题图 A 13 π 4 2 2x C.3 4 D.3 2 学升 [解析]连接OD，设OC与AD交点为 E∵ 点C，D是以AB为直径的半圆0的三 等分点， $$\therefore \angle C O D = 6 0 ^ { \circ } .$$ .设半圆0的半径为 $$R \because \widehat { C D }$$ 的长为 $$\frac { 2 \pi } { 3 } ， \therefore \frac { 6 0 \pi ^ { \cdot } R } { 1 8 0 } = \frac { 2 \pi } { 3 } ，$$ ∴R=2，∴OD=2，∵C 为 $$\wideparen { A D }$$ 的中点， $$\therefore O C \bot A D ， \therefore \angle O E D = 9 0 ^ { \circ } ， \therefore \angle O D E = 3 0 ^ { \circ } ，$$ $$\therefore O E = \frac { 1 } { 2 } O D = 1 ， D E = \sqrt { O D ^ { 2 } - O E ^ { 2 } } = \sqrt 3 ， S$$ $$S _ { M }$$ $$o _ { D } - S _ { \Delta O D E } = \frac { 6 0 \pi \cdot { 2 ^ { 2 } } } { 3 6 0 } - \frac { 1 } { 2 } \times$$ $$1 \times \sqrt 3 = \frac { 2 } { 3 } \pi - \frac { \sqrt 3 } { 2 } ，$$ 故选D. 学升 类型② 等积法 3 如图，A是半径为2的⊙O外一点，OA=4,AB是⊙O的切线，B为切点， 弦BC∥OA,连接AC,求图中阴影部分的面积 3题图 学升 解：如答图，连接OB,OC,BC∥OA, ∴.△OBC和△ABC同底等高，∴.S△ABC=S△OBC,∴.S周影=SM形OBC. AB是⊙O的切线，.OB⊥AB. ,OA=4,OB=2,∴.∠OAB=30°，∴.∠AOB=60° ,BC∥OA,∴.∠OBC=∠AOB=60° ,OB=OC,∴.△OBC是等边三角形， ∴.∠COB=60°，∴.S阴影=S扇形OBC 60x×2=2 3题答图 360