第3章 专项7 圆的切线的证明（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

回 勤为径图书 回 学升 学 学手 学升 同步 同步丝 司步 同步练测 练测 数学 。丝行 分层练透教材 多重拓展培优 学 径XUEs别ENG 同步练测 九年级数学 北师版（下册） 第三章圆 专项7圆的切线的证明 学升 类型) 见半径，证垂直 1 (福建厦门模拟)如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径作⊙O,过点O 作OD∥BC交AC于D,∠ODA=45°.求证：AC是⊙O的切线 R 0 1题图 学升 证明：，AB=AC,∴.∠C=∠B. .OD∥BC,∴.∠C=∠ODA=45°， ..∠B=45°， ∴.∠CAB=180°-45°-45°=90°， 即AC⊥AB. ∴.AC是⊙O的切线 学升 2 (陕西西安碑林模拟)如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，连接OC 交⊙O于点D,连接BD并延长交线段AC于点E,∠CDE=∠CAD,求证：AC与⊙O 相切. D E 2题图 学升 证明：，AB是⊙O的直径，∴.∠ADB=90°， .∴.∠BAD+∠B=90°. .'OB=OD,∴.∠B=∠ODB, .'∠ODB=∠CDE,∠CDE=∠CAD, ∴.∠B=∠CAD, ∴.∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠BAD+∠B=90°， 即BA⊥AC,∴AC与⊙O相切. 学升 类型②) 连半径证垂直 3如图，⊙O的直径AB的长为12，P是AB延长线上的一点，且PB=4,C是 ⊙O上的一点，PC=8.求证：PC是⊙O的切线 B 3题图 学升 证明：如答图，连接OC .⊙O的直径AB的长为12，.OB=OC=6. .PB=4,.P0=10.在△POC中，PC=6, .PC2+C02=82+62=100,P02=102=100,.PC2+C0=P02, ∴.∠OCP=90°，即OC⊥PC.又，OC是⊙0的半径， .PC是⊙O的切线， 3题答图 学升 4 湖南郴州中考)如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，D是 BC的中点，DE∥BC交AC的延长线于点E. (1)求证：直线DE与⊙O相切： (2)若⊙0的直径是10，∠A=45°，求CE的长 4题图