第1章 专项2 三角函数的实际应用中的常见模型(PPT课件)-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测(北师大版)

2023-11-15
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内容正文:

回 勤为径图书 回 学升 学 学手 学升 同步 同步丝 司步 同步练测 练测 数学 。丝行 分层练透教材 多重拓展培优 学 径XUEs别ENG 同步练测 九年级数学 北师版(下册) 第章直角角形附过角关系 专2三角函数的实斯应用肿的常见模型 学升 类型“单一”型三角形 模型展示 学升 ①图①是一辆吊车的实物图,图②是其示意图,AC是可以伸缩的起重臂,其转 动点A离地面BD的高度AH为3.4m.当起重臂AC的长度为9m,张角∠HAC为118o 时,求操作平台C离地面的高度.(结果精确到0.1m.参考数据:sin28°≈0.47,cos289 ≈0.88,tan28°≈0.53) BH D 1题图① 1题图② 学升 解:如答图,过点C作CE⊥BD于点E,过点A作AF⊥CE于点F 易得四边形AHEF为矩形, .EF=AH=3.4m,∠HAF=90°, ∴.∠CAF=∠CAH-∠HAF =118°-90°=28°. 在RAACF中,:sin∠CaF- CE 1题答图 ∴.CF=9sin28°≈9×0.47=4.23(m). ∴.CE=CF+EF≈4.23+3.4≈7.6(m). 答:操作平台C离地面的高度约为7.6m 学升 类型② “母子”型三角形 模型展示》>一·一·, 学升 2 (湖北十堰郑阳模拟)如图,为测量建筑物CD的高度,在A点测得建筑物顶 部D点的仰角为45°,再向建筑物CD前进30米到达B点,测得建筑物顶部D点的 仰角为60(A,B,C三点在一条直线上),则建筑物CD的高度为(B) 2题图 A.(15+15V3)米 B.(45+15V3)米 C.(15V3-15)米 D.(45-15V3)米 学升 [解析]由题意可得,AB=30米,∠A=45°,∠DBC=60°.在Rt△BCD中,设BC =x米,则an4DBC=an60°=C-CD=V3,解得CD=5r米在RACD BC X 中,AC=(30十x)米,LA=45°,则CD=AC,即V3x=30十x,解得x=15W3+1) ·CD=15V3+1)×V3=(45+15V3)米,故选B. 学升 3 (广东广州越秀模拟)如图,睿智数学兴趣小组为了测量河对岸的两棵古树A B之间的距离,他们在河边沿着与AB平行的直线2取C,D两点,测得∠ACB=15°, ∠ACD=45°,若11,2之间的距离CE为50m,则古树A,B之间的距离为 50- 5013 3 m.(结果保留根号) D 3题图

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