第1章 专项1 求锐角三角函数值（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级下册数学同步练测（北师大版）

回 勤为径图书 回 学升 学 学手 学升 同步 同步丝 司步 同步练测 练测 数学 。丝行 分层练透教材 多重拓展培优 学 径XUEs别ENG 同步练测 九年级数学 北师版（下册） 第一章直角三角形抛角关系 专项1求锐角三角函数值 学升 类型) 定义法/ ①如图，已知在Rt△4BC中，∠C=90°，AB=5,BC=3.求AC的长和sinA的 值 1题图 解：∠C=90°，AB=5,BC=3, AC=V4B2-BC2 =V52-32=4:sin 4-4B BC 3 5 学升 类型（② “等角”转化法 2如图， 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4,AC=3,CD⊥AB于点D,设 ∠ACD=a,则cosa的值为(A) D 2题图 4 3 B.A 3 D. 学升 解析]在RtA ABC中，AB=VAC2+BC2=V32+42=5.:在Rt△ABC中，∠ACB =909,CDL AB于点D,&4ACD=∠B,c0sQ=c0sB=B=5故选A 学升 3已知，如图，∠ACB=90°，DE⊥AB,垂足为E,AB=10,BC=6,求∠BDE 的正弦值、余弦值和正切值 D 3题图 学升 解：在Rt△ACB中，，∠ACB=90°，AB=10,BC=6,∴AC=8. .DE⊥AB,∠ACB=90°，∴.∠DEB=∠ACB. 又'∠B=∠B,.△ACB∽△DEB,∴.∠BDE=∠A. .sin∠BDE=sinA=AB 6 cOS∠BDE=cOSA=AB AC-8_4 10 BC tan∠BDE=tanA=AC =6=3 84 学升 4 (四川成都调研)如图，在边长相同的小正方形网格中，点A,B,C,D都在 小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P,求tan∠APD的值 4题图 学升 解：如答图，连接BE交CD于F ,四边形BCED是正方形， :.DF=CF=7 CD,BF=7 BE,CD=BE,BELCD, ∴.BF=CF,根据题意，得AC∥BD,.△ACP∽△BDP, ∴.DP:CP=BD:AC=1:3,∴.DP:DF=1:2, :.DP=PF-2 CF-2 BF. 4题答图 在R△PBF中，n∠BPFF =2 .'∠APD=∠BPF,∴.tan∠APD=2.