第6章 专项11 反比例函数与一次函数的综合（PPT课件）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

九年级数学 北师版（上册） 第六章　反比例函数 专项11　反比例函数与一次函数的综合 C C A D C D 反比例函数与一次函数图象共存问题　　 (山东济南市中区二模)函数y＝－kx与y＝ eq \f(k,x) (k≠0)在同一平面直角坐系内的图象可能是(　　) eq \o(\s\up15(),\s\do5(A)) eq \o(\s\up15(),\s\do5(B)) eq \o(\s\up15(),\s\do5(C)) eq \o(\s\up15(),\s\do5(D)) [解析]∵当k>0时，y＝－kx的图象经过第二、第四象限，反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象位于第一、第三象限，当k<0时，y＝－kx的图象经过第一、第三象限，反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象位于第二、第四象限，∴C选项符合题意．故选C. (湖北武汉模拟)反比例函数y＝ eq \f(k－1,x) 与一次函数y＝k(x＋1)(其中x为自变量，k为常数且k≠0，k≠1)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　) ),\s\do5(A)) eq \o(\s\up15( eq \o(\s\up15(),\s\do5(B)) ),\s\do5(C)) eq \o(\s\up15( eq \o(\s\up15(),\s\do5(D)) [解析]A.由反比例函数的图象可知，k－1>0，即k>1，由一次函数的图象可知，－1<k<0，所以此选项不符合题意；B.由反比例函数的图象可知，k－1>0，即k>1，由一次函数的图象可知，0<k<1，所以此选项符合题意；C.由反比例函数的增减性可知，k－1<0，即k<1，由一次函数的图象可知，0<k<1，所以此选项符合题意；D.由反比例函数的图象可知，k－1<0，即k<1，由一次函数的增减性可知，k<0，由一次函数在y轴上的截距可知，k>0，所以此选项不符合题意．故选C. (广西钦州钦北区期末)一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝ eq \f(c,x) 在同一平面直角坐标系内的图象如图，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的大致图象是(　　) ),\s\do5(A)) eq \o(\s\up15( eq \o(\s\up15(),\s\do5(B)) ),\s\do5(C)) eq \o(\s\up15( eq \o(\s\up15(),\s\do5(D)) [解析]∵一次函数y＝ax＋b的图象过第一、二、四象限，∴a<0，b>0，∴－ eq \f(b,2a) >0，∴二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向下，对称轴在y轴右侧，∵反比例函数y＝ eq \f(c,x) 的图象位于第二、四象限，∴c<0，∴二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与y轴交于负半轴．满足上述条件的函数图象只有A选项，故选A. 反比例函数与一次函数图象的交点问题　 (安徽合肥包河模拟)若一次函数y＝x－2和反比例函数y＝ eq \f(2,x) 的图象交于点A(a，b)，则a2b－ab2的值为(　　) A．－2 B．2 C．－4 D．4 [解析]∵一次函数y＝x－2和反比例函数y＝ eq \f(2,x) 的图象交于点A(a，b)，∴ab＝2，a－b＝2，∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝2×2＝4.故选D. (江苏南京模拟)已知双曲线y＝ eq \f(2 023,x) 与直线y＝kx＋b交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，若x1＋x2>0，y1＋y2>0，则(　　) A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0 [解析]由题意，得方程kx2＋bx－2 023＝0的两个根分别为x1，x2，∴x1＋x2＝－ eq \f(b,k) ，x1x2＝ eq \f(－2 023,k) .∵x1＋x2>0，∴－ eq \f(b,k) >0，∴ eq \f(b,k) <0，∴k，b异号． ∵y1＋y2>0，∴ eq \f(2 023,x1) ＋ eq \f(2 023,x2) ＝ eq \f(2 023（x1＋x2）,x1x2) >0，∴x1·x2>0，∴ eq \f(－2 023,k) >0，∴k<0，b>0.故选C. (四川内江中考)如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点P(2，3)，与反比例函数y＝ eq \f(2,x) 的图象在第一象限交于点Q(m，n).若一次函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是________. eq \f(2,3) <m<2　[解析]过点P作PA∥x轴，交反比例函数图象于点A，作PB∥y轴，交反比例函数图象于点B，如