第1章 特殊平行四边形 真题检测训练（word练习）-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

(四川内江中考)如图，在▱ABCD 中，已知AB＝12，AD＝8，∠ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为(　　) 1题图 A．2 B．4 C．6 D．8 (黑龙江大庆中考)如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在E处．若∠1＝56°，∠2＝42°，则∠A的度数为(　　) 2题图 A．108° B．109° C．110° D．111° (黑龙江齐齐哈尔中考)如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，垂足为O，AB∥CD ，要使四边形ABCD为菱形，应添加的条件是________.(只需写出一个条件即可) 3题图 (海南中考)如图，在正方形ABCD中，若点E，F分别在边BC，CD上，AE＝AF，∠EAF＝30°，则∠AEB 的度数为__________． 4题图 (山东聊城中考)如图，在△ABC 中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F. (1)求证： AD＝CF； (2)连接AF，CD.如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论． 5题图 学科网（北京）股份有限公司 $ 真题检测训练 1．B　[解析] 由已知，得∠BMC＝∠ABM＝∠CBM，所以，CM＝BC＝AD＝8，从而，DM＝CD－CM＝AB－CM＝12－8＝4. 故选B. 2．C 3.AB＝CD或AD∥BC或OA＝OC或OB＝OD等(只需写出一个条件即可) 4．60° 5．(1) 证明：∵CF∥AB， ∴∠ADF＝∠CFD，∠DAC＝∠FCA. ∵点E是AC的中点，∴AE＝CE， ∴△ADE≌△CFE，∴AD＝CF. (2)解：当AC⊥BC时，四边形ADCF是菱形． 证明：由(1)知，AD＝CF，∵AD∥CF， ∴四边形ADCF是平行四边形． ∵AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形． ∵点D是AB的中点，∴CD＝AB＝AD， ∴四边形ADCF是菱形． 学科网（北京）股份有限公司 $