精品解析：安徽省六安市霍邱县2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题

霍邱县2022-2023学年度第二学期期末考试八年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 一组数最大值和最小值相差35，若组距为4，则应分（ ） A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组 3. 在平行四边形中，若，那么的度数等于（ ） A B. C. D. 4. 某班50名学生的身高被分为5组，第1至4组的频数分别为7、12、13、8，则第5组的频率是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形，它的内角和为，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 十边形 C. 十二边形 D. 不存在 6. 在平面直角坐标系中，点到原点距离是（ ） A. 13 B. C. D. 17 7. 下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 8. 若是一元二次方程，则m值为（ ） A. 2 B. C. D. 9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若，，则菱形ABCD的边长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 10. 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点，点为矩形内一点，且满足，则的最小值是（ ） A. B. C. 16 D. 12 二、填空题（本题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11. 代数式 ________是二次根式（填“一定”“一定不”“不一定”） 12. 如图，每个小正方形的边长为1，是小正方形的顶点，则的度数为______． 13. 在一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三方面为选手打分，并分别按4∶4∶2的比例计入总评成绩，某同学的三项成绩分别是91分，94分，90分，则他的总评成绩是________分． 14. 如图，平行四边形的对角线，相交于点O，平分，分别交，于点E、P，连接，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的有______．（只填序号） 三、解答题（本大题共有9小题，共计90分） 15. 计算： 16. 解下列一元二次方程： （1）； （2）． 17. 如图，在四边形中，，，，，． （1）求的长； （2）若点为的中点，求的长． 18. 如图，等边的边长是2，分别为的中点，延长至点，使，连接和． （1）求证：四边形是平行四边形 （2）求长． 19. 已知关于的一元二次方程． （1）若是方程的一个根，求的值和方程的另一根； （2）若是方程的两个实数根，且满足，求的值． 20. 为了提高学生综合体育素养，八（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了8次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题： 平均数 中位数 众数 方差 甲 175 a b 93.75 乙 175 175 170，175，180 c （1）求a，b，c的值； （2）若八（1）班选一位成绩相对稳定的选手参赛，你认为应该选谁？请说明理由； （3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲、乙两名男生一分钟绳成绩谁优？ 21. 利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做配方法．我们已学习了用配方法解一元二次方程，除此之外，利用配方法还能解决二次三项式的最值问题．阅读如下材料，完成下列问题： 材料：对于二次三项式求最值问题，有如下示例： ．因为，所以，所以，当时，原式的最小值为2． 完成问题： （1）求的最小值； （2）若实数满足．求的最大值． 22. 随着电池技术的突破，电动汽车已呈替代燃油汽车的趋势，安徽电动汽车在今年第一季度销售了2万辆，第三季度销售了2.88万辆． （1）求前三季度销售量的平均增长率． （2）某厂家目前只有1条生产线，经调查发现，1条生产线最大产能是6000辆/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少200辆/季度． ①现该厂家要保证每季度生产电动汽车2.6万辆，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？ ②是否能增加生产线，使得每季度生产电动汽车达到6万辆，若能，应该再增加几条生产线？若不能，请说明理由． 23. 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的角平分线CF于点F，求证：AE=EF． 经过思考，小明展示了一