广东省深圳市育才教育集团育才三中2020—2021学年九年级上学期10月月考数学试题

2020~2021学年10月广东省深圳市育才教育集团育才三中九年级上学期月考数学试卷 一、选择题（共12题） 1. 若关于x的一元二次方程有一个解为，则m的值为（ ） A -1 B. 1 C. -3 D. 3 2. 如图所示的工件，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 图中的两幅图分别反映了小树在_______下的情形（ ） A. 阳光、阳光 B. 路灯、阳光 C. 阳光、路灯 D. 路灯、路灯 4. 若函数是反比例函数，则m的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC，，CD=16，则DE的长为（ ） A. 3 B. 6 C. D. 10 6. 为了美化校园环境，某区第一季度用于绿化投资为18万元，前三个季度用于绿化的总投资为90万元，设前三个季度用于绿化投资的平均增长率为x．那么x满足的方程为（　　） A. 18 （1+2x）＝90 B. 18 （1+x） 2＝90 C 18+18 （1+x）+18 （1+2x）＝90 D 18+18 （1+x）+18 （1+x） 2＝90 7. 如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是（　　） A. 16 B. 13 C. 11 D. 10 8. 生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0．618，可以增加视觉美感，若图中为2米，则约为（ ） A. 1．24米 B. 1．38米 C. 1．42米 D. 1．62米 9. 当a≠0时，函数y=ax+1与函数在同一坐标系中的图象可能是（） A. B. C D. 10. 关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ） A. k≤﹣ B. k≤﹣且k≠0 C. k≥﹣ D. k≥﹣且k≠0 11. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是 ( ). A. (2,) B. (－2，-) C. (2,)或(－2，) D. (2,)或(－2，-) 12. 如图所示，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论中：①MF＝MC；②AP＝EF；③AH⊥EF；④AP2＝PM•PH；⑤EF的最小值是．其中正确结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共4题） 13. 若，则________． 14. 已知△ABC 与△DEF 相似，相似比为 2：3，如果△ABC 的面积为 4，则△DEF 的面积为_____． 15. 如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1：，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE＝_____米．（结果保留根号） 16. 如图，已知点A是反比例函数y＝的图象在第一象限上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC使点C落在第二象限，且边BC交x轴于点D，若△ACD与△ABD的面积之比为1：2，则点C的坐标为__． 三、解答题（共6题） 17. 解下列方程： （1） （2） （3） （4） 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，（网格中每个正方形的边长是1个单位长度） （1）以点B为位似中心，在网格内画出，使与位似，且位似比为2：1，则点的坐标是________． （2）的面积是________平方单位． （3）在x轴上找出点P，使得点P到B与点距离之和最小，请直接写出P点的坐标________． 19. 在一个不透明的袋子中装有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，这三个球只有颜色不同． （1）从中先摸出一个球，记录下它的颜色，将它放回布袋，搅匀，再摸出一个球，记录下颜色，利用树状图或表格求摸出两个球的颜色是“一红一黄”的概率． （2）从中摸出一个球后不放回，再摸出一个球，求摸出两个球的颜色是“一红一黄”的概率． 20. 如图，在□ABCD中，点E是边CD的中点，连接BE并延长，交AD延长线于点F，连接BD、CF. （1）求证：△CEB≌△DEF； （2）若AB=BF，试判断四边形BCFD的形状，并证明． 21. 新兴商场经营某种儿童益智玩具．已知成批购进时的单价是20元．调查