江西省鹰潭市贵溪市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年江西省鹰潭市贵溪市八年级(下)期末数学试卷 一、选择题 1. 下列四个图形中,属于中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 若分式的值为0,则x的值是( ) A. 0 B. 2 C. 2或 D. 3. 等腰三角形的顶角是,则这个三角形的一个底角的大小是( ) A. B. C. D. 4. 若,下列不等式不一定成立的是( ) A. B. C. D. 5. 已知,,则的值是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 6. 小明把一个正五边形按如图所示的方式裁成5个形状、大小完全相同的三角形,将这5三角形进行拼接,要使拼接出的不同图形中至少含有5个平行四边形,则拼接方法有( ) A. 5种 B. 8种 C. 6种 D. 7种 二、填空题 7. 因式分解:_. 8. 已知如图是关于x的不等式的解集,则a的值为_. 9. 关于x的分式方程有增根,则m的值为_. 10. 如图,三角形ABC中,,,,将三角形ABC沿BC方向平移2cm,连接AD,则四边形ACFD的周长是_. 11. 如图,▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是线段AO、BO的中点,若,的周长是14,则_ . 12. 已知,在中,,,D为AC的中点,点E是射线BD上的一个动点不与点B重合,连接AE,CE,当是直角三角形时,BE的长为_ . 三、解答题 13. 解分式方程:; 因式分解: 14. 解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来. 15. 先化简,再从,,1,2中选一个合适的整数作为x的值代入求值. 16. 如图所示,在中,BE平分, 求证:是等腰三角形; 若,,求的度数. 17. 如图,在四边形ABCD中,,,E为BC的中点.请仅用无刻度直尺按下列要求作图保留作图痕迹: 在图1中,画出的AC边上的中线. 在图2中,画出中与AD平行的中位线. 18. 已知三边长a,b,c满足,试判断的形状并求周长. 19. 某汽车贸易公司销售A,B两种型号的新能源汽车,A型车每台进货价格比B型车每台进货价格少3万元,该公可用24万元购买A型车的数量和用30万元购买B型车的数量相同. 求购买一台A型、一台B型新能源汽车的进货价格各是多少万元? 该公可准备用不超过300万,采购A,B两种新能源汽车共22台,问最少需要采购A型新能源汽车多少台? 20. 如图,在中,,中线BD,CE相交于点O,点F,G分别为OB,OC的中点. 求证:,; 若,,求四边形EFGD的面积. 21. 为庆祝建党100周年,某书城准备购进甲,乙两种党史读本进行销售,它们的进价和售价如表.现计划用不超过4050元购进这两种党史读本共100本. 党史读物 进价元/本 售价元/本 甲 45 65 乙 30 45 求甲种党史读本最多购进多少本? 如果这100本党史读本都可售完,那么该书城如何进货才能获得最大利润? 22. 在数学中,完全平方公式是比较熟悉的,例如若,,则_; 如图1,线段AB上有一点C,以AC、CB为直角边在上方分别作等腰直角三角形ACE和CBF,已知,,的面积为6,设,,求与的面积之和; 如图2,两个正方形ABCD和EFGH重叠放置,两条边的交点分别为M、的延长线与FG交于点Q,CB的延长线与EF交于点P,已知,,阴影部分的两个正方形EPBM和BQGN的面积之和为60,则正方形ABCD和EFGH的重叠部分的长方形BMHN的面积为_. 23. 点P是平行四边形ABCD的对角线AC所在直线上的一个动点点P不与点A、C重合,分别过点A、C向直线BP作垂线,垂足分别为点E、点O为AC的中点. 如图1,当点P与点O重合时,线段OE和OF的关系是_; 当点P运动到如图2所示的位置时,请在图中补全图形并通过证明判断中的结论是否仍然成立? 如图3,点P在线段OA的延长线上运动,当时,试探究线段CF、AE、OE之间的关系. 答案和解析 1.【答案】C 【解析】解:选项A、B、D均不能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合,所以不是中心对称图形, 选项C能找到这样的一个点,使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合,所以是中心对称图形, 故选: 根据中心对称图形的定义,结合选项所给图形进行判断即可.把一个图形绕某一点旋转,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心. 此题主要考查了中心对称图形的概念.中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合. 2.【答案】B 【解析】解:,, , 故选: 根据分式的值为0的条件计算即可得出答案. 本题考查了分式的值为0的条件,掌握分式的值为0的条件是分子等于0且分母不等于0是解题的关键. 3.【答案】A 【解析】解:这个等腰三角形的一个底角为:, 故选