安徽省宿州市泗县2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年安徽省宿州市泗县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1. 下列交通标志中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在▱ABCD中，，的度数为(    ) A. B. C. D. 4. 在下列分式的变形中，从左到右一定正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，于点D，于点F，要根据“HL”证明，则还需要添加的条件是(    ) A. B. C. D. 6. 直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，，，平移距离为4，求阴影部分的面积为(    ) A. 30 B. 28 C. 26 D. 24 8. 若关于x的分式方程的解为非负数，则k的取值范围为(    ) A. 且 B. C. 且 D. 9. 若一个整数能表示成是正整数的形式，则称这个数为“和平数”．例如，因为，所以2是“和平数”．已知是任意整数，k是常数，若S为“和平数”，则下列k值中不符合要求的是(    ) A. 5 B. 10 C. 15 D. 17 10. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，，，则下列结论中，不正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是______ 12. 如果一个多边形的每一个外角都等于，那么该多边形是______ 边形. 13. 边长为a、b的长方形的周长为14，面积为6，则__________. 14. 如图，在平行四边形ABCD中，，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF的长为______ . 15. 定义新运算；，则不等式组的整数解的个数为______. 16. 如图，在中，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线AO，交BC于点若点D到AB的距离为1，则BC的长为______ . 17. 若，则______. 18. 在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处.折痕为AP；再将，分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处.请完成下列探究： 的大小为______ ； 当四边形APCD是平行四边形，时，______ 三、解答题 19. 解不等式：； 因式分解： 20. 如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，O均为格点每个小正方形的顶点叫做格点 请按下列步骤作图： ①作点A关于点O的对称点； ②连接，将线段绕点顺时针旋转得线段； 请直接写出中四边形的面积． 21. 如图，在四边形ABCD中，点E和点F是对角线AC上的两点，，，且 求证：四边形ABCD是平行四边形； 若，，，求AC的长． 22. 观察以下等式： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： 写出第5个等式：______； 写出你猜想的第n个等式：______用含n的等式表示，并证明． 23. 劳动教育是国民教育体系的重要内容，具有树德、增智、强体、育美等综合育人价值，某校密切联合家庭开展劳动教育课程．暑假期间，部分家长组织学生到户外开展劳动实践活动，一名学生带一名家长，家长联系了甲乙两家组织机构，他们的报价相同，每位学生的报价比家长少20元，按报价计算，家长的总费用为50000元，学生的总费用为48000元． 求家长和学生报价分别是多少元？ 经协商，甲机构的优惠条件是：家长全价，学生都按七折收费；乙机构的优惠条件是：家长、学生都按为整数折收费，他们选择了总费用较少乙机构，请问m的最大值为多少？ 答案和解析 1.【答案】C  【解析】解：不是中心对称图形，不符合题意； B.不是中心对称图形，不符合题意； C.是中心对称图形，符合题意； D.不是中心对称图形，不符合题意； 故选： 根据中心对称图形的概念判断即可． 本题考查的是中心对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形． 2.【答案】B  【解析】解：观察数轴可得该不等式的解集为 故选： 观察数轴得到不