专题1.27 一元二次方程（中考常考考点分类专题）（基础练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（苏科版）

专题1.27 一元二次方程（中考常考考点分类专题）（基础练） 一、单选题 【考点1】一元二次方程定义★★一元二次方程的解★★整体思想 1．（2022·青海·统考中考真题）已知关于x的方程的一个根为，则实数m的值为（　　） A．4 B． C．3 D． 2．（2022·四川遂宁·统考中考真题）已知m为方程的根，那么 的值为（    ） A． B．0 C．2022 D．4044 【考点2】解一元二次方程★★配方法及其运用 3．（2023·新疆·统考中考真题）用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·河北衡水·统考二模）某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤，如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【考点3】解一元二次方程★★公式法与因式分解解一元二次方程 5．（2020·四川凉山·统考中考真题）一元二次方程 的根是（   ） A． B． C．， D．， 6．（2021·贵州遵义·统考中考真题）在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数P，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（　　） A．x2+2x﹣3＝0 B．x2+2x﹣20＝0 C．x2﹣2x﹣20＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0 【考点4】一元二次方程定义★★根的判别式 7．（2023·河南·统考中考真题）关于x的一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8．（2023·山东聊城·统考中考真题）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 【考点5】一元二次方程的解★★根与系数关系★★整体思想 9．（2022·内蒙古呼和浩特·统考中考真题）已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（    ） A．4045 B．4044 C．2022 D．1 10．（2022·四川宜宾·统考中考真题）已知m、n是一元二次方程的两个根，则 的值为（    ） A．0 B．－10 C．3 D．10 【考点6】根与系数关系★★分式的化简★★整体思想 11．（2023·湖北武汉·校考模拟预测）已知，是一元二次方程的两根，则 的值为（    ） A．4 B． C．2 D．1 12．（2023·湖北武汉·武汉市第一初级中学校考模拟预测）已知，是一元二次方程的两根，则的值是（    ） A． B．3 C． D． 【考点7】根的判断式★★根与系数关系★★整体思想 13．（2023·湖北省直辖县级单位·校联考二模）已知关于的一元二次方程的两个实数根为、，且，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 14．（2023春·安徽滁州·八年级校联考期中）下列关于的一元二次方程的命题中，真命题有　　 ①若，则； ②若方程两根为和，则； ③若方程有一个根是，则． A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 【考点8】一元二次方程的解★★几何问题 15．（2023春·江苏南通·八年级南通田家炳中学校考阶段练习）在中，，三边长为整数，且两直角边的长为关于的一元二次方程的两实数根，其中为正整数，则的面积是(    ) A． B． C．或 D．或 16．（2021秋·广东佛山·九年级校联考阶段练习）若菱形对角线的长是方程的根，则菱形的面积等于（    ） A．15 B． C．8 D．4 【考点9】一元二次方程的解★★函数问题 17．（2022·江苏苏州·苏州草桥中学校考一模）已知一元二次方程有两个实数根，，直线经过点和点，则直线的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 18．（2023·山东威海·统考一模）函数的图象如图所示，则关于x的一元二次方程 的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定 【考点10】一元二次方程的解➽➼增长率★★图形问题 19．（2023春·山东济南·八年级统考期末）电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关密不可分的动人故事，一上