广东省惠州市南山学校2020-2021学年八年级上学期10月月考数学试卷

2020~2021学年10月广东省惠州市南山学校 八年级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 以下列各组线段长为边不能组成三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 如果一个多边形的内角和等于一个三角形的外角和，那么这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 3. 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是(　　) A. 76° B. 62° C. 42° D. 76°、62°或42°都可以 4. 如图，，，判定≌的依据是( ) A. SSS B. SAS C. ASA D. HL 5. 如图，已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 在图3所示的3×3正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5等于（　　）． A. 145° B. 180° C. 225° D. 270° 7. 在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 8. 如图，中，是的角平分线，是边上的高，若，，的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的三边，，长分别是3，4，5，其三条角平分线将分为三个三角形，则为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE边平分∠ABC，则以下命题不正确的个数是①BC+AD=AB；②E为CD中点；③∠AEB=90°；④S△ABE=S四边形ABCD；⑤BC=CE．（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共七题：共28分） 11. 若一扇窗户打开后，用窗钩将其固定，主要运用的几何原理是_________． 12. 如图，在△ABC中，BC⊥AC,CD是AB边上的高，若AB=10cm，BC=6cm，AC=8cm,那么CD=______ 13. 如图，有一底角为等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是______度 14. 如图，点D，E分别在线段上，相交于点O，，要使，需添加一个条件是____________________________（只需填一个即可）． 15. 已知一个等腰三角形两边长分别为，则它的周长为___________． 16. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则底角的度数为____． 17. 在中，，点是外一点，连接、、，且交于点，在上取一点，使得，，若，则度数为 _____． 三、解答题（共八题：共62分） 18. 已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论） 19 如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF.求证： AC∥DF. 20. 如图，在中，，，平分，求的度数． 21. 在各个内角都相等的多边形中，一个内角是一个外角的4倍，则这个多边形是几边形？这个多边形的内角和是多少度？ 22. 如图，，，E是上的一点．求证：． 23. 如图，四边形中，，点E为的中点，且平分． （1）求证：平分； （2）求证：． 24. 如图，∠△ACB和△DCE中，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接AE、BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N． (1)试判断AE、BD之间的关系，并说明理由； (2)连接CO，则下面两个结论中选择你认为正确的一个加以说明①射线CO平分∠ACD ②射线OC平分∠BOE 25. 如图，已知长方形ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，点E为AD的中点．若点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BC上由点B向点C运动． (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△AEP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PE和线段PQ的位置关系； (2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设△PEQ的面积为Scm2，请用t的代数式表示S； (3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△AEP与△BPQ全等？ 2020~2021学年10月广东省惠州市南山学校 八年级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】