黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区恒昌中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

2022-2023学年度下学期高二学年 齐齐哈尔市恒昌中学期末教学质量检测 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 设命题：，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列有关事件的说法正确的是（ ） A. 事件，中至少有一个发生的概率一定比，中恰有一个发生的概率大 B. 若，则事件，为对立事件 C. 若，为互斥事件，则 D. 若事件，，满足条件，和为互斥事件，则 4. 已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲只用银联卡结账，顾客乙只用微信和银联卡结账，顾客丁与甲、乙结账方式不同，丙用哪种结账方式都可以.若甲乙丙丁购物后依次结账，那么他们结账方式的组合种数共有（ ） A. 20种 B. 24种 C. 30种 D. 36种 5. 设随机变量，且满足，，则（ ） A. 0.7 B. 0.6 C. 0.4 D. 0.3 6. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 某次考试共有8道单选题，某学生对其中7道题有思路，1道题完全没有思路.有思路的题目每道做对的概率为0.6，没有思路的题目，只好任意猜一个答案，猜对的概率为0.25.若从这8道题中任选2道，则这个学生2道题全做对的概率为（ ） A. 0.27 B. 0.0375 C. 0.3075 D. 0.3175 8. 已知函数的定义域为，值域为，且，，函数的最小值为2，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多个项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列命题不正确是（ ） A. 是的充分不必要条件， B. ， C. 若，则 D. 设，为两个集合，若不包含于，则，使得 10. 已知是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数，且，在单调递增，则（ ） A. B. C. D. 11. 某地区高三女生“50米跑”测试成绩（单位：秒）服从正态分布，且.从该地区高三女生的“50米跑”测试成绩中随机抽取5个，其中成绩在内的个数记为，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. D. 12. 如图是导函数的导函数的图像，则下列说法正确的是（ ） A. 函数在区间上单调递增 B. 函数在区间上单调递减 C. 函数在处取极小值 D. 函数在处取极大值 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在题中横线上. 13. 如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率______． 14. 设函数则______. 15. 如图所示，靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ，Ⅲ构成，射手命中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别为0.15，0.23，0.4，则不命中靶的概率是______. 16. 盲盒常指装有不同公仔手办，但消费者不能提前得知款式的盒装玩具，一般按系列贩售.它的随机性和一些隐藏款吸引着很多年轻人重复购买.小明购买了7个冰墩墩单只盲盒，拆开后发现有3个相同的“竹林春熙”以及“海晏河清”、“冰雪派对”、“青云出岫”、“如意东方”各1个.小明想将这7个摆件排成一排，要求相同的摆件不相邻.若相同摆件视为相同元素，则一共有______种摆放方法. 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 已知. （1）求的值； （2）求值. 18. 作为一种益智游戏，中国象棋具有悠久的历史，中国象棋的背后，体现的是博大精深的中华文化.为了推广中国象棋，某地举办了一次地区性的中国象棋比赛，李夏作为选手参加.除李夏以外的其他参赛选手中，是一类棋手，是二类棋手，其余的是三类棋手.李夏与一、三、三类棋手比赛获胜的概率分别是0.2、0.4和0.5. （1）从参赛选手中随机选取一位棋手与李夏比赛，求李夏获胜的概率； （2）如果李夏获胜，求与李夏比赛的棋手为一类棋手的概率. 19. 已知函数. （1）若在处的切线方程为，求实数，的值； （2）记，若在时有极值0，求实数，的值. 20. 近几年我国新能源汽车产业发展迅速.下表是某省新能源汽车的年销售量与年份的统计表： 年份 2018 2019 2020 2021 2022 年销售