1.3 欣赏与设计-2023-2024学年六年级上册数学分层作业设计（北师大版）

1.3 欣赏与设计（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：欣赏由基本图形构成的美丽图案，用圆规设计图案。 2、学习难点：用圆和其他图形设计美丽的图案。 二、知识梳理 1、欣赏美丽的图案。 圆在图案设计中有广泛的应用，美丽而又复杂的图案都是由一些基本图形组成的。观察图案时，不仅要知道它的基本结构，还要知道它的设计过程。 2、设计图案。 设计图案就是根据基本图形的特点，运用平移、旋转和轴对称的知识设计图案。 真题基础过关练 一、选择题 1．下面这个美丽的图案用到了（   ） A．平移 B．旋转            C．对称 2．这个图形是通过（ ）得到的 A．旋转 B．平移 C．对称 3．（2022春·河南开封·六年级校考期末）下面图形中对称轴最多的是图（    ）。 A．  B．  C．D．   4．花边的设计是运用图形的（    ）等变换。 A．平移 B．旋转 C．轴对称 5．（2020春·六年级课时练习）下面的图形能用旋转作出的共有（ ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．（2021秋·六年级统考课时练习）一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的 。 7．（2020春·甘肃白银·六年级统考期中）利用图形的轴对称、( )和( )变换可以设计出美丽的图案。 8．（2021春·六年级课时练习）下图是由几种完全一样的图形拼成的图案，请你先在图案中找出基本图形，它们分别是 、 、 和 。   9．下面这些图案是怎样形成的?填一填． (1)图1是由( )个大圆和( )个相同的小圆组成的． (2)图2是由( )个大圆和( )个相同的小圆组成的． (3)图3是由( )个相同的圆组成的． 真题拓展培优练 三、作图题 10．（2022秋·六年级课时练习）照样子，画一画。 11．（2022秋·六年级课时练习）用两个圆、两个三角形、两条平行线设计一个轴对称图形和一个可以通过平移或旋转得到的图形，并说明你的创意。 如：    一辆小车 四、解答题 12．（2022秋·六年级课时练习）下面的图案可以看成是由一个什么图形经过旋转而成的？试着把它画下来。 13．说说下面图案是由哪个基本图形经过什么变换得到的？利用这些变换，在方格纸上你也设计一幅美丽的图案。 参考答案 1．A 【详解】这个图案是将一个小图案平移得到的． 2．B 【分析】考察了图案的设计 【详解】可以看做一个图形平移得到 3．B 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】A．有3条对称轴； B．有4条对称轴； C．有1条对称轴； D．不是轴对称图形，没有对称轴。 4＞3＞1 故答案为：B 【点睛】利用轴对称图形的特点，找出轴对称图形的所有对称轴是解题的关键。 4．B 【分析】此题主要是考查平移、旋转、轴对称的意义。此题也可画出一半再根据轴对称来设计，那样就太麻烦了，利用利用旋转设计，只要画出两个主体元素即可。 【详解】红色图案绕中心按一定的方向旋转＝72°，再旋转72°…旋转5个72°； 同样绿色部也是绕中心红色图案绕中心按一定的方向旋转＝72°，再旋转72°…旋转5个72°； 因此整数图形可以看作是由旋转而成的。 故答案选：B。 5．D 6．直径所在的直线 【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴；由此可知：一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的直径所在的直线 【详解】由分析可知，一个半圆图形，它的对称轴是这个圆的直径所在的直线。 【点睛】明确轴对称图形的意义，是解答此题的关键。 7．平移 旋转 【详解】利用对称、平移和旋转的变换可以设计出美丽的图案。 例如蜜蜂的蜂窝就是利用正六边形的对称、平移和旋转的变换得到的图案。 8．六边形 五边形 正方形 三角形 【分析】仔细观察图，将看到的基本图形圈起来，最后数一数，有哪几种图形即可得到解答。 【详解】根据题意将图整理如下： 基本图形有六边形、五边形、正方形、填空题。 【点睛】本体的关键是要仔细观察，找到每一种基本图形，并且要做到不重不漏。 9．1 4 1 8 5 10．见详解 【分析】测量图中小圆半径，确定圆心后，画一个小圆，再把这个小圆向右平移两个半径的长度，再画一个小圆。以两个小圆相交的那一点为圆心，以小圆的直径为半径，画大圆即可。 【详解】如图： 【点睛】本题首先要学会确定圆心和半径画圆，同时要会应用平移的知识画出符合要求的图形。 11．见详解 【分析】设计之前，先想